Slike teknikker finnes overalt, og også i langt mer trivielle eksempler. For andregradsligninger kan man f.eks kvitte seg med førstegradleddet slik:

[tex]x^2+ax+b=0[/tex]
[tex](x-\frac{a}{2})^2+(b-(\frac{a}{2})^2)=0[/tex]
[tex]y^2+c=0[/tex]
der altså
[tex]y=x-\frac{a}{2}[/tex] og [tex]c=b-(\frac{a}{2})^2[/tex]

Et annet bevis: venstreside: antall måter å plukke ut r elementer av n elementer (per def.). høyreside: velg ut et element og splitt opp summen fra venstreside i to 1. de utvalg der dette elementet er med, noe du får ved å velge ut r-1 elementene fra de resterende n-1 elementene 2. de utvalg der det...

Oppgave 2 ------------ Tar utgangspunkt i et vilkårlig 4-sifret tall (blir helt tilsvarende for 5-sifrede, men er litt mer å skrive for meg) Vilkårlig 4-sifret tall kan skrives: 1000a+100b+10c+d (her er a,b,c og d hele tall mellom 1 og 9) Snur om på sifrene og trekker i fra og får: 999a+90b-90c-999d...

oppgave 1 Et vilkårlig tresifret tall T kan skrives som T = 100a + 10b + c der a,b,c tall mellem 1 og 9 Snur du rundt på sifrene får du tallet (la oss kalle det S) S = 100c + 10b + a Når du trekker disse fra hverandre (la oss si at a er større enn c slik at T er det største av T og S) får du T - S =...

er også greit å regne ut direkte:

Du har s elementer i A og for å lage et subsett må du bare gå gjennom hvert enkelt element og velge om du vil ha det med eller ikke i subsettet. Altså 2 valg for hvert element eller [tex]2^s[/tex] muligheter til sammen.

Du kan jo sjekke ut den her:
http://www.amazon.com/Cartoon-Guide-Sta ... 0062731025

ok. husk at sin og cos i realiteten er samme funksjon - bare forskjøvet med 90 grader eller en kvart omdreining om du vil fra hverandre, slik at når du ender opp med en løsning som avviker fra fasiten slik du har gjort der det er litt ombytting kan du mistenke følgende: 1. Løsningene går muligens i ...

jo, det vil jeg tro. Prøvde ikke det. Bare å sette igang og regne det

a) [indeks 2000] * [stigning i prosent] = [indeks 2004] Setter inn tall og lar den ukjente stigningen hete x: 109,6*x=122,3 Det gir x = 1,1159 = 111,59% altså er stigningen (det over 100%) lik 11,59% b) Her kan du gå fram på forskjellige måter. Kanskje er det mest ryddig å bruke noe i retning av for...

sjekk først om \sin(x) og \sin(2x) er lineært avhengige altså om: \sin(2x) = a \sin(x) noe som åpenbart er feil ettersom det gir (bruk relevant trigonemtrisk formel): 2\cos(x)=a så sjekker du om \sin(3x) kan skrives som en lineær sum av de to andre, altså om \sin(3x)=a\sin(2x)+b\sin(x) Med litt utre...

Begynn med å tegne BC og tegn midtnormalen på BC som du kan kalle m. Overbevis deg om at dersom AB og CD skal være like lange så må A og D ligge like langtfra m og AD må være parallell med BC (tips: m går gjennom sentrum av sirkelen + symmetri!). Dermed følger at E ligger på m. EBC er nå likebeint o...

Har noen tips om brukbare sider som kan hjelpe ungsdomsskole elever til å forstå hvordan de skal sette opp lign. på bakgrunn av lengre tekster som skal settes opp i ligninger. Ikke automatisere og gjette, men faktisk forstå dette. Lærebøkene vi har gir dårlig forklaring Her tror jeg det er viktig å...

for å gå fra 10-tallsystemet til et annet tallsystem gjøres alltid følgende (viser eksempelet over). Del på 'enheten' i det nye tallsystemet (i dette tilfellet 8) og skriv ned slik (=noe*8 + rest): 310 = 38*8 + 6 Deretter fortsetter du med tallet som du fikk forran 8: 38 = 4*8 + 6 gjør det samme en ...

Det greieste er nok alltid å gå via 10-tallssystemet, f.eks:


[tex]10312_4=1\cdot4^4+0\cdot4^4+3\cdot4^2+1\cdot4^1+2\cdot4^0=310_{10} =[/tex]
[tex]4\cdot8^2+6\cdot8^1+6\cdot8^0=466_8[/tex]

(indeksene angir hvilket tallsystem du er i)

kjapp forklaring av hovedideene:

parametriser linjene ved hjelp av to variabler:

L = (2+t,3+3t,1), M=(4+3s,s2,7+5s)

korteste avstand er minimum av:

A=|L-M|

minimer denne ved å derivere på hhv t og s og sette lik null (gir to ligninger).