I matematikk må man trikse litt av og til! Av og til har du et 5-tall og så må du bruke at $5 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1$, andre ganger må du skrive $5 = 4 + 1$ f.eks. for å vise at 5 har rest 1 når det deles på 4. Noen ganger skriver man at $ 7 = 4+2+1$ fordi man vil få frem at 7 skrives som $111_2$ i bin...

De ønsker å vise at $s_n = 1-\frac{1}{2^n}$. Dette skal vi vise at gjelder for alle $n \geq 1$. De begynner med å vise at dette stemmer når $n = 1$. Vi vet at $s_1 = \frac{1}{2}$, men nå ønsker vi å vise at $s_1 = 1-\frac{1}{2^1}$. Derfor skriver de $s_1 = \frac{1}{2} = 1-\frac{1}{2} = 1 - \frac{1}{...

Kan slenge meg på og si meg enig i tolkningen som gir svaret $\frac{3}{8}$, men da må det tolkes som $\frac{3}{8}$ av en full kurv.

Du mener vel at $Z_4 \times Z_6 / \langle(1,3)\rangle \cong Z_6$. En gruppe av orden 24 kan ikke være isomorf med en av orden 6.

Det kommer forresten ikke helt klart frem for meg hva du spør om.

Først og fremst må du argumentere for hvorfor $G/N$ er en abelsk gruppe. Fundamentaltoeremet for abelske grupper sier at den eneste abelske gruppen av orden $10 = 5 \cdot 2$ er $\mathbb{Z}/5 \mathbb{Z} \times \mathbb{Z}/2 \mathbb{Z}$. Dersom $G/N$ ikke er abelsk er den eneste muligheten at $G/N \con...

Hvor bor du da? Kan jo hende at noen har lyst å bytte tegnspråkundervisning mot undervisning i matematikk.

Noe relatert: Oppgave 4

http://abelkonkurransen.no/problems/abe ... rob_nb.pdf

Hvis du tar noe og legger til seg selv har du fått nettopp dobbelt så mye.

Eller skrevet litt tullete:

a + a = 2a

Ku + Ku = 2Ku

Agurk + Agurk = 2 Agurk

# + # = 2#

Det er slik at $\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$ så lenge $a,b \geq 0$

Her er et eksempel:

$\sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{2} = 3 \cdot \sqrt{2}$

I oppgave a) Det blir 2^7 riskorn i den åttende ruta. Hva skjer hver med antallet for hver nye rute? Jo du får dobbelt så mye som det du fikk for forrige rute. Da får man hendholdsvis 1 riskorn for rute 1 1 \cdot 2 riskorn for rute 2 1 \cdot 2 \cdot 2 riskorn for rute 3 1\cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 risk...

Husker du hva du har lært om en trekant med vinkler på 30 grader, 60 grader og 90 grader?

Hva er din definisjon av cosinus til en vinkel?

Udefinert.

Hint: $(x+1)^{\frac{5}{2}} = (x+1)^{\frac{3}{2}}\cdot (x+1)$

Hva har du tenkt selv? Her er noen eksempler til å hjelpe deg på vei. Hest er element i {Hest} Hest er element i {Hest, Ku} Hest er element i {Hest, {Ku}} {Ku} er element i {Hest, {Ku}} Ingenting er med i den tomme mengden. {5} er delmengde av {5,7} 5 er ikke delmengde av {5} {5, 7, 9 ,10} er delmen...

Grunnen til at man regner ut f*g før man deriverer er fordi hvis ikke må man bruke produktregelen for derivasjon tusenvis av ganger. Første ledd hadde blitt $(f \cdot g)' = f'g + fg'$ og så må du bruke produktregel på hver av $f'g + fg'$ osv.... Da er det lettere å gange ut funksjonene først slik at...