Ved nærmere ettertanke ser jeg at s= \frac{2r}{ \sqrt{3}} , hvilket gir \frac{V_{kube}}{V_{kule}}= \frac{2}{ \sqrt{3} \pi} . Jeg tenkte først slik: La kuben ha senter S . Kall et hjørne på kuben A , og et hjørne ved siden av (med kun en "strek" i mellom) B . Da er \angle ASB =90 ^{\circ} ....

Hvis svaret er så lavt som du sier, må jeg ha regnet med helt feil sidelengde på kuben, for med den lengden jeg kom fram til, [tex]s=r \sqrt{2}[/tex] (se over), vil kun selve kuben utgjøre [tex]\frac{3}{ \sqrt{2} \pi} \approx 67,52 \%[/tex] av kulen ...

Tenker kanskje feil, men slik ville jeg angrepet oppgaven: Kall radien i sirkelen r og sidekanten i kuben s . Da har vi s= \sqrt{ 2r^2}=r \sqrt{2} . Kubens volum blir da V_{kube}= \left ( r \sqrt{2} \right )^3 . Det resterende volumet av kulen er følgelig V_{kule}-V_{kube}= \left ( \frac{4}{3} \pi r...

Jeg synes GeoGebra har en veldig god grunn til å ta del i matematikkundervisningen på VGS, men er helt enig plutarco her etter min oppfatning i større grad måler IT-kunnskap enn matematisk forståelse. Helt tydelig at elever med generelt gode datakunnskaper har en tendens til å gjøre GeoGebra- (og li...

Mulig det er ment at det er avstanden fra nedre høyre hjørne på trapeset, bort til den opptegnede høyden, som er [tex]a+1[/tex]. I så fall kan du flytte trekanten på venstre side av høyden, over til høyre og lage et rektangel som er enkelt å beregne arealet av.

Men du bruker sinusfunksjonen, altså ikke en fullgod løsning, eller?

Bringer liv i denne nøtten med en høyst trigonometrisk løsning (noe oppgaveteksten ikke vil ha), i håp om at noen kommer med en geometrisk løsning ;) Har fra cosinussetningen at 2R^2-2R^2 \cdot \cos 72= \left ( 2R^2-2R^2 \cdot \cos 60 \right ) + \left (2R^2-2R^2 \cdot \cos 36 \right ) 2R^2-2R^2 \cdo...

Haha, rart det ikke var det jeg fant da jeg googlet i sta - \left ( og \right ) var jo mye mer praktisk!

[tex]\left ( \frac{ \left ( \left ( \frac{a}{b} \right )^2+c \right )}{d} \right )[/tex]

Bare et lite off-topic notat; Man trenger ikke bruke \mathrm for å få ikke-kursiv på trig-funksjonene. \sin og \cos gir også rettet tekst. De fleste velkjente funksjoner (trig-funksjoner, logaritmer osv.) har dette alternativet. (Ikke ment som kritikk. Bare som tidsbesparing.) Takk! Har ofte tenkt ...

Der har du vel skrevet at

[tex]\Big (1- \mathrm{cos}^2(x) \Big ) \Big (1+ \mathrm{cos}^2(x) \Big )= \mathrm{sin}^2(x)[/tex],

men det stemmer ikke helt. Kan du ikke bare gjøre noe liknende den forrige posten og skrive om til [tex]f(x)= \mathrm{sin}(x) \cdot \frac{ \mathrm{sin}(x)}{x}[/tex]?

Stemmer, rettet opp nå

Hva får du til om du skriver det om litt?

[tex]\frac{1- \mathrm{cos}(x)}{x^2}= \frac{ \mathrm{sin}^2(x)}{x^2}= \Big ( \frac{ \mathrm{sin}(x)}{x} \Big )^2[/tex]

Kanskje du gjenkjenner denne brøken fra et VGS-bevis?

Husker vel frem til ...230781 første gang. Haha, det er 2 desimaler mer enn hva jeg kunne da jeg skrev posten over :p Å memorisere ting som pi, euler etc. til n-desimaler er egentlig en helt unyttig ting å gjøre. Uenig! Deltok en gang på en quiz der laget som kunne flest desimaler av pi fikk 20 poe...

Kan 66 desimaler - ikke fordi jeg har en superduperhukommelse, men fordi jeg tidvis kjeder meg litt i førstegangstjenesten. Grunnen til at jeg begynte å memorere flere enn de tradisjonelle 3.14, er at jeg syntes det var overraskende enkelt! Litt som nevnt tidligere i tråden, lagde jeg meg noen slags...

Går vel mye på hvordan læreren velger å bruke det. Min erfaring er at Geogebra blir brukt som et supplement til tradisjonelle penn, papir og tavle. Tror ikke jeg har lært å gjøre noe i Geogebra som jeg ikke også har lært å gjøre/forstå for hånd. Det jeg derimot anser som en negativ side ved digitale...