Tegn tangenten til grafen for x = 15, dvs. en rett linje som berører kurven i punktet (15, f(15)). Finn så stigningstallet til denne rette linjen. Stigningstallet angir her hvor mange enheter du må gå opp for hver enhet du går til høyre, for å holde deg på grafen. Stigningstallet til tangenten i et ...

Som du selv kommer frem til på slutten av ditt innleggg, geometriske som aritmetiske rekker er rekker , dvs. summer av ledd $a_i$ i en følge. Verdien av månedlige innskudd i en bank med tilhørende renter og renters rente danner ledd i en følge, og summen av dem danner en rekke. Her fås en geometrisk...

Ja

Siden summen starter med at $ i = 0$, får vi at ledd nr $ n = k^n$ og at ledd nr $n +1, a_{n+1}, = k^{n+1}$. Induksjonsskrittet gir $S_{n+1} = S_n + a_{n+1} = \frac{1 - k^{n+1}}{1-k} + k^{n+1} = $
$\frac{1 - k^{n+1}+ k^{n+1} - k^{n+2}}{1 - k} = \frac{1 - k^{n+2}}{1-k}$

Legg merke til at vurdert som ledd i en geometrisk rekkke så vil salgstallet "i år" tilsvare første ledd, altså $a_1$ og "salgstallet om 4 år" tilsvare ledd nr.5, altså $a_5$, slik at $a_5 = a_1 * k^4$. Dermed blir det planlagte salgstallet om 4 år: 12500 * 1.05^4 Prosentvis økni...

Tips: Tro om det ikke danner seg en geometrisk rekke her med kvotient ....

Summen av nåverdiene til alle terminbeøp må være lik lånebeløpet. Månedlige innbetalinger, T, over 25 år gir 12 * 25 = 300 innbetalinger. Månedlig rentefot = p. Hvis første innbetaling skjer 1 måned etter at lånet inngås, får vi det følgende: $3 583 317 = \frac{T}{1 + \frac{p}{100}} + \frac{T}{(1 + ...

Litt sent ute med svar til solrik1 , et svar som er noe beslektet med solar plexus sitt kontante innlegg. ($\frac{x}{\sqrt{1 - x^2}})´ = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} \cdot \frac{1}{1 - x^2} = arcsin(x)´\frac{1}{1 -x^2}$ Vi ser at $(\frac{x}{\sqrt{1 - x^2}})´$ er positiv og større enn arcsin(x)´ for -1 <...

Plassér pyramiden i et aksesystem, xyz, med A i origo og AB langs x-aksen. Finn koordinatene til B, C og T, og dann vektorene $\vec {AT}$ og $\vec {AC}$. Finn så vinkelen mellom disse to vektorene.

Skriv inn likningen $\frac{1}{2} = e^{-\frac{x}{24}}$ og trykk Løs!

1. Vi må vise at f´(x) går mot 0 når x nærmer seg 0 siden f´(0) = 0 da f(x) er definert som konstanten 1 når x = 0. (Det er ikke snakk om øvre eller nedre grense, men hva som skjer når x nærmer seg grensen 0 ovenfra eller nedenfra). 2. Det er lett å snuble i svingene når kvadratrøtter skal deriveres...

Vi deriverer teller og nevner i $ f´(x)= \frac{x - arcsin (x)\sqrt{1 - x^2}}{x^2\sqrt{1 - x^2}}:$ $(x - arcsin(x)\sqrt{1 - x^2})´ = \frac{x \cdot arcsin(x)}{\sqrt{1 - x^2}},\,\, (x^2\sqrt{1 - x^2})´= \frac{x - 2x^3}{\sqrt{1 - x^2}}$ $\frac{\frac{x \cdot arcsin(x)}{\sqrt{1 - x^2}}}{\frac{x - 2x^3}{\s...

Har samme oppsett og får samme svarsom deg.

Er du sikker på at du har gjengitt oppgaveteksten riktig? Ut fra oppgaveteksten har vi at trekant ADC er likebent siden både AD og AC er oppgitt å ha lengde 1. Da må vinklene ved grunnlinjen DC, vinkel ADC og vinkel DCA, være like store. Men kan de være lik vinkel v, som er oppgitt å være halvparten...

Går ut fra at "r = 3" viser til radien i en sirkel, men er det snakk om en innskrevet eller omskrevet sirkel?