Jeg har aldri pugget dem, fordi en lærer viste oss følgende system en gang: sin(0) = ([rot][/rot]0)/2 sin(30) = ([rot][/rot]1)/2 sin(45) = ([rot][/rot]2)/2 sin(60) = ([rot][/rot]3)/2 sin(90) = ([rot][/rot]4)/2 for cosinus har du samme tall, bare i omvendt rekkefølge :D Det går selvsagt enda raskere ...

Det vil vel avhenge av hva r er. Ved kjerneregelen får du i hvert fall en faktor -1/x[sup]2[/sup] i ett av leddene, som kan forkortes mot x[sup]r[/sup]
(som kan skrives x[sup]r-2[/sup])

Du må huske å erstatte dx*dy med r*dr*d(theta)
og erstatte [rot][/rot](x[sup]2[/sup] + y[sup]2[/sup]) med r.

Sirkelen [rot][/rot](1 - y[sup]2[/sup]) svarer til r=1 Så sveiper du over alle x-verdier fra -1 til 1 og y-verdier fra 0 til [rot][/rot](1-y[sup]2[/sup]), er det det samme som å sveipe over alle radier fra 0 til 1, og alle vinkler fra 0 til Pi. Svaret er altså å la r gå fra fra 0 til 1. Det kan hjel...

Beklager, gikk visst en tur rundt grøten her før jeg så hva du egentlig spurte om :oops: Du sier nemlig først at du har fått 1/r, det er forsåvidt riktig, men du må uttrykke svaret ved A. Slik ville jeg gjort det: dO = 2[pi][/pi]dr dA=2[pi][/pi]rdr dO/dA = 1/r = 1/([rot][/rot](A/[pi][/pi]) = [rot][/...

Omkretsen er en funksjon av r:
O = 2[pi][/pi]r

Arealet er en funksjon av r:
A = [pi][/pi]r[sup]2[/sup]

Hvordan finner vi O som funksjon av A? Jo O er en funksjon av r, så hvis vi finner r som funksjon av A kan vi sette det inn i uttrykket for O.

Anta at du har x stålkuler og y aluminiumskuler. Skriv så opp to ligninger for hva massen og volumet blir. Setter du massen=1600g og volumet=238cm[sup]3[/sup] får du to ligninger du kan løse for x og y.

Hvis du ikke er interessert i vinkelen er det bare å regne i vei, ingenting spesielt å passe på. Men når du regner ut vinkelen til en vektor (i dette tilfellet R) må du alltid passe på, for invers tangens gir ikke riktig vinkel i alle tilfeller. Du må av og til legge 180 grader til svaret du får. (k...

Ax = 6,1
Ay = 3,5

Bx = 1,0
By = 2,8

Rx = Ax - Bx = 5,1
Ry = Ay - By = 0,7

Altså x-komponent 5,1 og y-komponent 0,7. Vinkelen blir
arctan(0,7/5,1) = 7,8 grader

(arctan betyr invers tangens)

I stedet for dette: Ax + Bx Ay + By Får du dette: Ax - Bx Ay - By Geometrisk er A(vektor) minus B(vektor) det samme som A(vektor) pluss en vektor like lang som B men motsatt rettet. Man kan også se på det som en differanse, A - B er avstanden mellom endepunktene (fra B til A) dersom du tegner A og B...

Når du skal vise en grense kan du generelt gjøre det ved å finne "delta" som funksjon av "epsilon" (som gjør at ulikhetene i definisjonen er oppfylt). Dersom grensen finnes er det uendelig mange slike valg av delta som funksjon av epsilon, det holder at du finner en. Ser du har f...

Jeg begynte på linja for Fysikk og Matematikk (sivilingeniør) i Trondheim 2001. Vi har hatt 4 fag hvert semester (dvs. 4 eksamener hvert halvår), og i alle mattefagene har man stort sett fulgt lærebøker. Det pleier å være ca. to forelesninger i hvert fag hver uke, hver på to timer (noen har bare 3 t...

Volum skalerer som r[sup]3[/sup]

Så hvis du skal åttedoble et volum (av f.eks. en halvkule), må alle lengder økes med tredjerota av 8 (også radien), som er lik 2. Dobler du radien åttedobles altså volumet.

Hvis du skal åttedoble et areal, må alle lengder økes med rota av 8.

Vanligvis har man tilgang til en random-funksjon som gir oss et tilfeldig tall mellom 0 og 1. Pseudokode/kode for funksjonen blir da:

double tall = random();
if(tall <= 0.25) return a;
else if(tall <= 0.75) return b;
else if(tall <= 0.85) return c;
else return d;

evt: [pi][/pi]=[itgl][/itgl][rot][/rot](1+x*2) dx, der x går fra x = -1 til x= 1. Om man tar utgangspuktet i enhetssirkelen. Formelen for enhetssirkelen er jo [rot][/rot](1-x[sup]2[/sup]) da (minus, ikke pluss) I tillegg får du bare halve sirkelen, ettersom dette bare er øvre halvdel. Så for å få [...