Hvis jeg var deg ville jeg valgt enten algebra eller generell topologi eller begge. Begge to er utrolig viktige fag, og inngangsporten til hver sin gren av matematikken. Algebra er nok det enkleste av de to. I vår hadde jeg en veldig flink foreleser i generell topologi, Richard Williamson. Hvis han ...

La oss anta at påstanden stemmer. Da finnes det en konstant $M$ slik at $|g(1)| \leq M$ for alle $g \in \mathcal{F}$. Hva kan du nå si om funksjonen $h: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ gitt ved $h(x) = x+M$ for alle $x$?

Jeg tar et kurs i analyse på mangfoldigheter nå, og stusser litt over følgende definisjon: En differensiabel $p$-form på $U \subseteq \mathbb{R}^n$ er en glatt avbildning $\omega: U \to \text{Alt}^p(\mathbb{R}^n)$. Her betegner $\text{Alt}^p(V)$ vektorrommet av alle multilineære, alternerende avbild...

At konvergensintervallet og konvergensradien er 0 betyr at rekka konvergerer kun for $x=0$! Det er bare å kjøre på med forholdstesten:

$$ \lim_{n \to \infty} \frac{(n+1)^{n+1}x^{n+1}}{n^n x^n}$$

Hvis du kan vise at denne grensen er lik uendelig for alle $x \neq 0$, så er du i mål.

Jeg ville kjørt på med tallteori nå til høsten! Dette faget har morsomt stoff og gjør en mer kjent med bevisføring. Hvis det gir mersmak, kan du ta MA2201 Algebra på våren.

Enig der!:)

Se om du klarer å finne hvilken funksjon som har denne rekka som Taylorrekke:

$$ \sum_{n=0}^\infty \frac{(-1)^n}{2n+1}x^{2n+1}$$

Det hender at man angir en tallfølge ved å relatere $a_{n+1}$ til $a_n$ på en eller annen måte. Dette kalles å angi en tallfølge rekursivt. For eksempel kan man skrive $a_{n+1} = 2a_n$. Sammen med initialbetingelsen $a_0 = 1$ gir dette en spesifikk tallfølge: $a_0 = 1$ $a_1 = 2 \cdot a_0 = 2 \cdot 1...

En flott slutt på eksamensperioden med en svært overkommelig eksamen i generell topologi. God sommer!

Definisjonen på at to vektorer $[a,b]$ og $[a',b']$ er parallelle er at det finnes et tall $k$ slik at $[a,b] = k[a',b']$. Men lar vi $[a,b]$ være en vilkårlig vektor, så ser vi jo at $0[a,b] = [0a,0b] = [0,0]$, så enhver vektor er parallell med nullvektoren.

høres heavy ut, får bare si good luck... Takk! Kompleks analyse gikk veldig bra:) Leverte blankt på galoisteori-eksamen, ville ikke fått en karakter jeg var fornøyd med hvis jeg hadde levert besvarelsen min, så jeg utsetter den eksamenen. Skulle ønske jeg gjorde det samme ... :p Temmelig vanskelig ...

Leverte blankt på galoisteori-eksamen, ville ikke fått en karakter jeg var fornøyd med hvis jeg hadde levert besvarelsen min, så jeg utsetter den eksamenen. Tok også opp Algebra, som gikk bra. Nå gjenstår kompleks analyse i morgen, fulgt av numeriske metoder på fredag og generell topologi på lørdag....

Er dette relevant?
http://www.ntnu.no/studier/opptak/hospitering

Det står jo "før vi går løs på beviset for setning 12.7.6 lønner det seg å se på produkter av ordinære rekker". Det er altså det som bevises, potensrekkene behandles kanskje senere i avsnittet?

Jeg går bachelor i matematiske fag på NTNU, andre år. Var hverken spesielt begavet eller interessert i matematikk på ungdomsskolen. Jeg gjorde det middels i 1T i første klasse på videregående, og valgte derfor S-matematikk videre. I andre klasse fikk jeg imidlertid en slags åpenbaring om hvor intere...

Flotte videoer! Litt pirk: Tror dette har blitt diskutert før, men 5/7x = (5/7)x, ikke 5/(7x)