ja det stemmer at du kan bruke den deriverte til å finne bunnpunktet. men et bunnpunkt er ikke alltid et nullpunkt.

Finn x.

utgangspunktet er:
[tex]arctan(x) - \frac{x}{x+1}=0[/tex]

Altså finn nullpunktet til denne funksjonen.

hvis du har funksjonen til grafen kan du jo bare høyreklikke og velge evaluate at point. Hvis du ikke har det så vet jeg ikke hva du kan gjøre.

[tex]arctan(x) = \frac{x}{1+x}[/tex]

[tex]tan(\frac{x}{1+x})=x[/tex]
prøvde å solve denne i maple men ga meg bare noe rare greier med _Z som jeg aldri har hørt eller sett før.

Jeg vet at svaret er x=0, men jeg vil gjerne finne det algebraisk hvis det er mulig.

Starter med:

{\lim}\limits_{x \to 0} \frac{cos x}{x^2} - \frac{sin x}{x^3}

Omformer til:
{\lim}\limits_{x \to 0} \frac{1}{x^2}(\frac{cos x}{1} - \frac{sin x}{x})

og vider til:
{\lim}\limits_{x \to 0} \frac{(\frac{cos x}{1} - \frac{sin x}{x})}{x^2}

men når jeg begynner å derivere her får ...

ingen som kan hjelpe med dette?

1)

Vi kaller sidene x og y.

Omkrets:
O = 2x+2y
O= 40=2x+2y

dette gir:

x=20-y
y=20-x

Areal:
A= x*y
(setter inn for y)
A = x*(20-x)
A = 20x-x^2

Arealet er dermed gitt av: A(x)=-x^2+20x

2)
A derivert = -2x+20'
A derivert = 0 når x = 10

(Når den deriverte er null har man et nullpunkt eller ...

En fotball har masse 0,40 kg. Den beveger seg langs bakken med farten 15m\s. En spiller sparker den slik at den får farten 25m\s. Farten danner da 45 grader med horisontalplanet. Ballen beveger seg hele tida i det samme vertikalplanet.

a) Regn ut ballens bevegelsesmengde før og etter støtet ...