Oddis88 wrote:Kan vi skrive om

[tex](k+1)^3-(k+1) = k^3+3k^2+3k+1-k-1 = k^3-k + 3(k+1)[/tex]

??

eller rett og slett:

[tex](k+1)^3-(k+1) = (k+1)((k+1)^2-1) = (k+1)(k^2+2k)=k(k+1)(k+2)[/tex]

Som altså er tre påfølgende tall

Nebuchadnezzar wrote:Stemmer. Små artig oppgave, fleste jeg har vist oppgaven til har hatt problemer med denne, aner du hvorfor?

Nope, ingen aning

Orker ikke oversette. Du forstår tegningen. Nei, arealet ditt er ikke riktig dessverre.

Hmm, skriver ned det jeg kom fram til i går:

f(x) = \sqrt[3]{x} \Rightarrow f^{\prime}(x) = \frac{1}{3} \cdot x^{\frac{1}{3}-1} = \frac{1}{3\sqrt[3]{x^2}}\\ T(b) = f^{\prime}(b)(x-b)+f(b) = \frac{x - b}{3 ...

artig at du nevner dette Nebu, da jeg har sett litt på det samme i det siste. Her er en funksjon som jeg fant på nettet som skal være ganske så optimalisert så vidt jeg vet:

(javascript code)


function Eratosthenes(limit) {
var all = [];
var primes = [2];
var prime = 3;
var idx = 0;
var x, j ...

Oppgave 1: Etter lang regning kom jeg fram til til at A = \frac{20a^2-3a^{(\frac{4}{3})}}{24a^{(\frac{2}{3})}} Kan dette stemme?

Oppgave 2: Enkel sak:
\frac{8 + 6\sqrt{3}}{\left( 4 \sqrt{3} + 9 \right)^2 } = \frac{8 + 6\sqrt{3}}{129+72\sqrt{3}} = \frac{(8 + 6\sqrt{3})(129-72\sqrt{3})}{129^2-72^2 ...

Nebuchadnezzar wrote:Så vidt meg bekjent er det 11 løsninger for 123456789 og 15 for 987654321

Dette stemmer med det jeg fant. Men hvordan kom du fram til dette?

For moro skyld prøvde jeg:

finnAlleSum([1,2,3,4,5,6,7,8,9],["+","-","*","/"],100)

Den brukte ca 10 sekunder, men kom fram til 101 muligheter:
Dette blir halveis spamming, men følte at jeg måtte bare teste funskjonen min litt ut :lol: :lol: :lol:

1+2+3+4+5+6+7+8*9 = 100
1+2+3-4*5+6*7+8*9 = 100 ...

Og i ditt eksempel, Nebu, så blir dette:

finnAlleSum([1,2,3,4,5,6,7,8,9],["+","-"],100)

Som gir 11 muligheter:

1+2+3-4+5+6+78+9 = 100
1+2+34-5+67-8+9 = 100
1+23-4+5+6+78-9 = 100
1+23-4+56+7+8+9 = 100
12+3+4+5-6-7+89 = 100
12-3-4+5-6+7+89 = 100
12+3-4+5+67+8+9 = 100
123-4-5-6-7+8-9 = 100
123+4 ...

Ok, dette tok meg ganske så lang tid, det var vanskelig å arbeide med kombinatorikk i funksjoner. Uansett her er den:

Eksempel:

resultat = finnAlleSum([1,2,3,4,5],["+","-"],7);
alert(resultat.join(" || ")) // Burde vise i en popup boks: 1+2+3-4+5

Running time:
gad ikke å regne ut, men den kan ...

La nettop merke til at funskjonen som jeg nettop lagde ikke tillater å sette opp 12+3, men at det alltid blir 1+2+3. Skal sjekke om jeg gidder å løse dette.

Bestemte meg for å finne en løsning, så brukte en time på å skrive følgende, i javscript.
Jeg bemerker at tallsekvens og opersjonstegn må skrives som en "liste", det vil si [a,b,c,...,z], der hvor a, b, c, z er tall, eller tegn. Plus må skrives som "+", minus som "-" og gange som "*".

Eksempel ...

Noen som tar utfordringen å skrive en algoritme som kunne funnet alle mulige kombinasjoner hvis du har en rekke tall(array of numbers), og en sum du vil oppnå?

Sannsynlighet for å treffe innen blå sirkel: areal av blå sirkel( A_B ) areal av halvsirkel( A_H ).

La oss kalle radius til største sirkel R, og den minste r, og S sentrum i den lille sirkelen. Videre, la oss kalle T punktet der den minste sirkelen tangerer med øverste trekant side, og A øverste ...

Kanskje dette hjelper?

http://www.skytopia.com/project/article ... pping.html

Burde kanskje gjøre den litt enklere, og la [tex]y=b[/tex] som på tegningen.

En anne måte å se på oppgaven er at funksjonen vi leter etter legger over for seg alle punkter som er nærmere P, og under seg alle punkter som er nærmere et punkt på linja [tex]y=b[/tex].