Har to triks.

Dersom matrisen er av størrelse 2x2 har den inverse følgende fine form:

\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}^{-1} = \frac{1}{det{A}} \begin{bmatrix} d & -b \\ -c & a \end{bmatrix}

hvor det{A} = ad - bc er determinanten til A.

--

Dersom matrisen din er diagonal (alle ...

Lag en plantegning over hytta.

- Hva er det totale gulvarealet? (geometri)
- Gitt to malingstyper som har ulik pris pr. kvadratmeter, hvor mye sparer du på å bruke den ene fremfor den andre? (prosent)

Der har du en start! Lykke til.

Fortegnslinja sier at x - 2 er en faktor i nevner, ja. Det sier også at x - 1 er en faktor i teller, siden vi har et nullpunkt i x = 1 .

Foreløpig har vi altså at
f(x) = \frac{x - 1}{x - 2}

Videre vet vi at f(0) = 2 . Dette kan vi bruke til å bestemme en konstant forran brøken som følger:

f(0 ...

Kanskje noe om fraktaler? Det blir i alle fall mange fine figurer du kan vise frem.

Kan hjelpe deg i gang - tar utgangspunkt i den første oppgaven.

Du har funksjonen
p(x) = x^4 - 5x^2 + 4

Denne kan du faktorisere som en andregradslikning om du foretar variabelskiftet u = x^2 . Du får da likningen

p(u) = u^2 - 5u + 4

Denne likningen har røtter u_1 = 1 og u_2 = 4 , så ...

... men er det noen som har løsningsforslag?
Tror ikke du klarer å løse de likningene analytisk. Det enkleste blir da å approksimere de numerisk, eller grafisk, som du sier du selv har gjort.

Om du lurer på om approksimasjonen din er korrekt kan du etterprøve oppgavene på f.eks
http://www ...

Et generelt andregradsutrykk har formen
ax^2 + bx + c
Eneste kravet for at det skal være et andregradsutrykk er at a er ulik null. Altså kan du godt ha en andregradslikning uten x i første potens.

Om du vil faktorisere telleren som en andregradslikning kan du godt gjøre det. Du får da

1 - x^2 ...

Heisann!

Kan prøve å skrive noen artikler på wikien når jeg får tid. Ser kjempespennende ut.

f(x) = 6.5sin(0.0172x - 1.3683) + 12.2

Vi deriverer og andre ledd faller bort (konstant).
Sinusleddet kan vi derivere ved å sette u = 0.0172x - 1.3683. Når vi gjør dette må vi også gange utrykket vårt med den deriverte av u (mhp x), altså 0.0172.

Kombinerer vi dette får vi:

f'(x) = 6.5 * 0.0172 ...

Det ble jeg vel da jeg var ferdig med vgs.

Jeg ville sett litt på verdien du har fått for [tex]y_1[/tex] i utrykket.

Husk:
[tex]y - y_1 = \frac{d y_1}{dx}\cdot (x - x_1)[/tex]

Her er det lurt å sette opp mulige utfall og gunstige utfall.

Først: Sannsynligheten for at han svarer ja. Utfallene her er at han ikke lyver og får seks, og at han lyver og får seks.

Ikke lyver og får seks: 0,25 * 1/6 = 1/24
Lyver og ikke får seks: 0,75 * 5/6 = 5/8

Summerer vi disse to ...

Det første integralet tror jeg du pønske lenge med. Det er ett av de integralene vi enda ikke har klart å løse ubestemt.

Når det gjelder det andre integralet kan det bli enklere om du deler opp brøken slik at du får to integraler.
Svaret skal bli [tex]- {{\cos x} \over {\sin x}} = - \cot x[/tex]

Jeg løste det slik:

{{\sin 2x} \over {1 + \cos 2x}} = {{2\sin x\cos x} \over {1 + 2\cos ^2 x - 1}} = {{2\sin x\cos x} \over {2\cos ^2 x}} = {{\sin x} \over {\cos x}} = \tan x

Bruker at
\sin 2x = 2\sin x\cos x

og

\cos 2x = 2\cos ^2 x - 1

:)

Poenget med slike beviser er at du har en ...

Det så da helt rett ut det der. Grenseverdien er 0.