hakonsa: Genial link! ;D

[symbol:integral] (e^x+3)/ e^x dx = x + 3*[symbol:integral] 1/e^x.

3*[symbol:integral] 1/e^x = 3*[symbol:integral] e^-x = 3 * e^-x / -1 + C = -3/e^x + C.

Altså:

[symbol:integral] (e^x+3)/ e^x dx = x -3/e^x + C.

Joda, du vil nok få bruk for den modellen du snakker om, det som skjer i oppgave a) er C(4,4)*0.7^4*0.3^0=0.7^4. Dette er bare et spesial tilfelle. For oppgave b bruker du formelen C(n,k) * p^n * (1-p)^(n-k) der n=4 og k=2. Tror det skal stemme =) Litt rusten på sannsynlighet

Edit: Burde nevne at ...

Siden man putter lyspæra tilbake vil det være lik sjanse for å trekke en lyspære som lyser hver gang. Dvs: 14/20=0.7. Deretter regner du ut 0.7^n hvor n er antall forsøk. Håper dette hjelper

Trigonometrisk substitusjon for sqrt(1+x^2)=sec(theta) og tan(theta)=x. Skulle virke tror jeg =)

Antar at Ep_0 er 0. Det vil si at endringa i potensiell energi er gitt ved Ep=mgh. Eneste ukjente her er høyde. som du finner ved pythagoras samt ved å substituere y=x/10.

Du kan enten dele alle ledd på 3/2, eller gange alle ledd med 2/3. Da skal svare generelt stemme.

Du vet farten til begge vognene, fordi de vil ha lik bevegelses mengde. så ma*va=mb*vb. Du vet også at E før = E etter. så da kan du summe sammen kinetisk energi til vognene og det vil være svaret ditt.

[tex]\int\ (u-3)\sqrt{u} du = \int u sqrt{u} du\ -\ 3\int sqrt{u} du[/tex]

Kikka litt på ligninga for annuitetslån, men husker ikke hvordan eller om vi lærte det i bed.øk.'en. Uansett her har wiki en liten del om det: http://no.wikipedia.org/wiki/Annuitetsfaktor

Du er på riktig vei, nå trenger du bare derivere (e^u)' * u'. Jeg ville kanskje beholt ln(0.88) for penhetensskyld, men det er opp til deg ;D

Prøvd trigonometrisk substitusjon?

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{3}{2n-1} - \frac{3}{2n+1}

= 3\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{2n-1} -\frac{1}{2n+1}

De fire første leddene i \frac{1} {2n-1} er: 1,1/3,1/5,1/7
Og de fire første leddene i \frac{1} {2n+1} er: 1/3,1/5,1/7,1/9

Som du ser, vil vi kun stå igjen med 3*1=3.

Ganske ny på rekker ...

Du glemte x'en fra andre til tredje linje. For å sjekke integraler/derivasjons oppgaver fungerer quickmath.com veldig greit.

Er herons formel/determinanter av matriser videregående pensum? =)

Du kan også bruke en mer intuitiv metode, ved å tegne opp trekanten og lage et rektangel "rundt" trekanten, for å se at du får 3 nye rettvinklede trekanter. Når du har funnet arealet av de 3 trekantene og arealet av rektangelet tar ...