Slik har jeg forsøkt:

L(f) = s / [ (s + 0.5)^2 + 1 ] = [ s + 0.5 - 0.5 ] / [ (s + 0.5)^2 + 1 ]

-->

f = inversL( [s + 0.5] / [ (s + 0.5)^2 + 1 ] ) - inversL( 0.5 / [ (s + 0.5)^2 + 1 ] ) = e^(-0.5t)*cos(t) - 0.5inversL( 1 / [ (s + 0.5)^2 + 1 ] ) = e^(-0.5t)*( cos(t) - 0.5sin(t) ).


Antar at ...

Sliter med å angripe oppgaven. Tips til hvordan jeg skal begynne? Takk.

F(s) = s / [ (s + 0.5)^2 + 1 ]

skal finne inversformen f(t) vha. First Shifting Theorem, s-shifting.

Oppgave 9.3.16 fra Hass-Thomas-Weir, 'University Calculus'.

"Arealet av området som ligger inni kardioidekurven r = ( cos(A) + 1 ) og utenfor sirkelen r = cos(A) er ikke

0.5 * [symbol:integral] (cos(A) + 1)² - cos²(A) dA = pi
[nedre integrasjonsgrense er 0, og øvre er 2pi]

Hvorfor ikke? Hva er ...

Kan du nå ved hjelp av relasjonen og implisitt derivasjon finne \frac{dy}{dt} ?

Hei, implisitt derivasjon er nytt for meg, men jeg slo det opp. Blir dette riktig?

x[sup]2[/sup] + y[sup]2[/sup] = z[sup]2[/sup]

dx[sup]2[/sup]/dt + dy[sup]2[/sup]/dt = dz[sup]2[/sup]/dt

2x*(dx/dt) + 2y*(dy/dt ...

(Oppgave 3 fra eksamen 75001/75011 fra 1996-08-19, NTNUs Matematikk 1.)

Oppgavetekst: "En politipatrulje skal foreta en radarkontroll ved innkjørselen til en tunnel. Veien antas å være rett og går i nord-sør-retning. 200 m fra tunnelåpningen står et skilt som angir hastigheten til 70 km/h. En ...

(Jeg tar NTNUs Matematikk 1 -- dette er oppgave 3 fra eksamen 75001/75011 fra 1994-08-15.)

Oppgaven lyder: "Et kuleformet akvarium med radius 30 cm fylles med vann, 50 cm[sup]3[/sup]/s. Hvor hurtig stiger vannet i akvariet ved det tidspunkt da vanndybden (midt i akvariet) er 10 cm?".

Hvis jeg ...

God natt.

Oppgaven (nr. 18, s. 135, T. Lindstrøm: Kalkulus) går ut på å vise at kvadratroten til z (z er et komplekst tall a + ib) er på formen

w = [symbol:plussminus] ( [symbol:rot] [[symbol:rot] [a^2 + b^2]/2 + a/2] + [symbol:plussminus] i [symbol:rot] [[symbol:rot] [a^2 + b^2]/2 - a/2] )

Jeg ...