De områdene hvor integranden er positiv (negativ) vil bidra positivt (negativt) til integralet, hvis du skal maksimere naturligvis bare ha med det med positivt bidrag. Det er nettopp området der 4-x^2-2y^2>0 .

Hvordan vil det spille inn om du integrerer over 4-x^2-2y^2\ge0 i stedet?

det har ...

mener du at den er snudd opp ned og bare en del av tuppen er over z=0 og resten under z=0 ?

siden

Elliptisk parabolioide er på formen

[tex]\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = \frac{z}{c}[/tex]

og vi har

[tex]\frac{z}{4} = 1 - \frac{x^2}{2^2} - \frac{y^2}{(\sqrt{2})^2}[/tex]

vil det si at toppunktet er z=4 ?

hei. Jeg er litt usikker på hvordan man løser en slik oppgave. Oppgaven er som følger:

Maximizing a double integral. What region R in the xy-plane maximizes the value of

\int \int_{R} (4-x^{2}-2y^2)dA ?

Give reasons for your answer.

tenkte jeg kunne se på denne først:

z = 4-x^{2}-2y^2

med ...

jeg trenger litt hjelp med induksjon.. jeg har sett på endel induksjonsoppgaver med ulikheter, og induksjon med trigonometri og har skjønt litt av poenget. Men her stopper også forståelsen..

Vise ved induksjon at

\frac{1}{2n} \leq \frac{1 \cdot 3\cdot5 \cdot \cdot \cdot (2n-1)}{2 \cdot 4 \cdot 6 ...

helt enig, det var det jeg mente med å studere feil (pugge metoder)

Har sett på endel eksamens-sett i Matte 1, og jeg synes det er store forskjeller på vanskelighetsgraden...

Som regel er det minst 1 oppgave (sisteoppgaven) som er betydelig vanskeligere enn resten, og som er ment for å skille A studenter fra B studenter. Men vanskelighetsgraden på disse oppgavene ...

takk

kan man løse dette ubestemte integralet?

[tex] \int \sqrt{1+ (x^2 +1)^2} dx[/tex]

jeg har prøvd mye rart med det ender med at jeg roter det til verre...

jo, tenkte ikke på det, takk jokke

[tex]0 - 0^y = 0 +e^0 + C[/tex]

[tex]1 = 1 + C[/tex]

[tex]1 -1 = C[/tex]

er det noe sånnt? vi hadde 15 min forelesning om diff likninger .. kan ikke dette helt

[tex]y^\prime\ = e^{x+y}[/tex] når y(0) = 0

[tex]\frac{dy}{dx} = e^{x+y}[/tex]

[tex]ln \frac{dy}{dx} = lne^{x+y}[/tex]

[tex]ln dy - lndx = x+y[/tex]

[tex]ln dy -y = ln dx + x[/tex]

[tex]dy - e^y = dx + e^x[/tex]

[tex]\int dy - e^y = \int dx +e^x[/tex]

[tex]y - e^y = x +e^x + C[/tex]

hva skjer her egentlig? =(

Nei jeg ser ikke feilen.. har sett gjennom 3 ganger nå

Svaret skal også kunne forkortes til.

[tex]\frac{\pi}{3\sqrt{3}}[/tex]

Jeg trur ikke det jeg har kommet fram til er rett. Jeg får ikke samme verdi.

Mye bedre, da blir noe slikt da.


I_4= \frac{2\sqrt{3}}{3} \int \frac{dz}{z^2 + 1}

I = \lim_{b \rightarrow \infty} \left[ \frac{2\sqrt{3}}{3} arctan(\frac{2\sqrt{3}}{3} (e^x + \frac{1}{4}) \right]_0^b

I = \lim_{b \rightarrow \infty} \frac{2\sqrt{3}}{3} \left( arctan(\frac{2\sqrt{3}}{3} (e^b ...

Du går vel ind.øk du, gjør du ikke?

ind.øk nei, hvorfor trudde du det?

I_2= \int \frac{du}{(u+\frac{1}{4})^2 + \frac{3}{4}}

v=u+ \frac{1}{4}
dv=du

I_3= \int \frac{dv}{v^2 + \frac{3}{4}}

z= \frac{\sqrt{3}}{2} v
dz= \frac{\sqrt{3}}{2} dv
2 \frac{dz}{\sqrt{3}}= dv

I_4= \frac{2 ...