Go dag Pelle!
Her kan du si at a^2 + b^2 = 7 og 2ab = 4[rot][/rot]3
Da har du at ab=2[rot][/rot]3
a=2 og b=[rot][/rot]3 stemmer også med den andre ligningen. Du må altså bruke første kvadratsetning (a+b)^2=a^2+b^2+2ab ... Svaret blir da [rot][/rot]( (2+[rot][/rot]3)^2 eller 2+[rot][/rot]3

Tips: Se på den deriverte

Hmm..hvorfor ikke bare bruke cosinus-setningen ?

Godt forsøk, men jeg tror dessverre det er feil. Man kan ikke si at periferivinkelen er halvparten av buen den spenner over, men du er inne på noe. Hvis det hadde vært slik så hadde ikke DBC blitt 70 uansett, fordi at DC ikke er en bue, men en korde. Hvis det skulle vært sånn så hadde jo en mindre ...

f(x) = a*sin(x+b) = acos(b)*sin(x) + asin(b)*cos(x))
g(x) = [rot][/rot]3 sin x + cos(x)

Her kan man se at:
(1) a*cos(b) = [rot][/rot]3
(2) a*sin(b) = 1

Hvis man så gjør slik (2)/(1) = a*sin(b)/a*cos(b) = 1/[rot][/rot]3
tan(b) = 1/[rot][/rot]3
Deretter setter man inn b i f.eks ligning 2 for å ...

Heisann!
Her er "cluet" å bruke sammenhengen mellom sin(x+b) og sin(x)*cos(b)+sin(b)*cos(x) og derretter finne ut hvilken verdi b må være ved å sette inn i en ligning med to ukjente, nemlig a og b. Her er et lite tips og dele de to fuksjonene du får på hverandre så du får tangens i stedet. Hvis ...

Her tenker du andregradsligning. Hvis du setter inn 2^x=u så ser du vel sammenhenger tenker jeg

Tangenten til et punkt i en funksjon er en linje med samme stigningstall som grafen i dette punktet. Denne tangenten skal også gå gjennom det bestemte punktet. Det du må gjøre er dermed å derivere funksjonen. Deretter finner du stigningstallet for akkurat dette punktet og finner resten av ligningen ...

Dette er et topologisk problem som ligner på det Leonard Euler løste med bruene i Kønigsberg. Det finnes mer om Euler og bruene på denne siden:
http://www.matematikk.org/pub/mattetekst/Broene/

Så var det tilbake til dette problemet. Det stemmer at det er uløselig. Man har her 5 firkanter som er ...

For å løse en slik oppgave er det klart en fordel å ha løst en del lignende oppgaver før. En virkelig elegant løsning må jeg si :D ..! Når du løser mange slike oppgaver ser du etterhvert proposjoner mellom trekanter og forbindelser til kvadaratsetninger automatisk. Men det man må huske på når slike ...

Når det gjelder vårt verdensbilde trodde jo greske filosofer at planetne bevegde seg i sirkelbaner. Man har senere funnet ut at planetene går i elipsebaner. Begge disse to figurene er kjeglesnitt. Hvis man har et "kjeglesnitt" kan dette gi flere figurer ut i fra hvordan snittet er gjort. Det kan ...

Et annengradsutrykk kan faktoriseres på denne måten.
ax^2+bx+c = a(x-x1)(x-x2) hvor x1 og x2 er løsning 1 og 2 som gjør at polynomet blir 0. Du kan sikkert lese mer i matteboka di om hvorfor det blir nettopp slik. Hvis vi løser opp denne faktoriseringen blir det slik:

a(x-x1)(x-x2) = a(x^2 -x*x1-x ...

Skal prøve å forklare dette litt bedre. For å forstå det er det bedre å ha et ark foran seg som man kan tegne litt på.

Konstruksjon
Først tegner du en trekant ABC hvor linjene er forlenget. Det er ikke noe problem å forlenge disse linjene ettersom det er bare å tegne alle linjene i trekanten en ...

Det første du gjør er å høre med læreren din om hvilke oppgaver du eventuelt kan få og om pensum er noe avgrenset. Det som er viktig er å ha regneferdighetene i orden. For å imponere sensor kan du krydre med litt fra matematikkens historie. Her finner du en link til dette.

http://www.afl.hitos.no ...

Om det lønner seg å snakke om platonske legemer er ikke godt å si. Det er lurt å høre med læreren din om hvordan oppgavene er. Disse er det jo læreren som lager, og ofte blir pensum noe inskrenket. Hvis du eventuelt bestemmer deg for å snakke litt om dette har jeg funnet en link til deg:

http ...