Gratulerer med hederlig omtale ja!

Virker som om oppgavene i år var en del vanskeligere enn i fjor

Du snakker om en slags matematisk intuisjon/common sense? Det er ikke alltid slikt bringer deg frem til riktig svar i matematikk, selv om det i dette tilfellet er riktig. Noen ganger er det som synes intuitivt riktig faktisk direkte feil, så det er like greit at man blir vant med å føre "formelle ...

Jeg var med på den Haakon hadde i første semester, men siden har jeg ikke hørt om noen annen matteklubb

NTNU, andre semester.

Jeg tror vi løste 7 av oppgavene, men fikk ikke til oppgave 1 (denne), oppgave 2, oppgave 7 og oppgave 8.

Jeg er litt opptatt nå, men hvis jeg får tid skal jeg se mer på oppgaven.

Oi deltok du i NMC? I såfall hvordan gikk det?
Jeg synes jeg gjenkjenner dette som oppgave 1, som jeg og mitt lag desverre ikke greide å løse .

Gratulerer med 100 poeng! Nå mangler dere bare å få 100 poeng i andre runde, og å kapre henholdsvis 1 og 2 plass i finalen

I den andre linjen i oppgave 1) tror jeg du må snu integralgrensene (eller eventuelt bytte fortegn) for at det skal stemme.
Ellers ser alt helt korrekt ut!

Tenkte at jeg skulle legge ut en oppgave jeg nylig oppdaget i calculus boken min. Oppgaven er tatt fra boken "Calculus" av Michael Spivak (som jeg forøvrig anbefaler på det sterkeste, den har mange gøye og utfordrende oppgaver).

1)
Anta at \frac{f(x)}{x} er integrerbar på hvert intervall [a,b] for ...

Jeg har sannsynligvis tenkt å gå på KoMiN, og jeg er førsteårsstudent!
Så du trenger ikke bekymre deg for at alle deltagerene ligger på et nivå høyere enn deg FredrikM

En liten oppgave innen grafteori

Vi har 3 skoler, og hver av skolene har n elever. Hver elev har [tex]n+1[/tex] bekjente fra de to andre skolene. Vis at man kan velge en elev fra hver skole, slik at de tre valgte elvene kjenner hverandre.

Her er en oppgave fra Nordisk 2006:

en følge {[tex]a_{n}[/tex]} av positive heltall er gitt ved

[tex]a_{0} = m[/tex] og [tex]a_{n+1} = a^5_{n} + 487[/tex] for alle [tex]n \geq 0[/tex]

Bestem alle verdier av [tex]m[/tex] som gjør at følgen inneholder flest mulig kvadrattall

Ok, her kommer mitt løsningsforslag:

Hvis personen skal kunne bevege seg fra (x,y) til ethvert annet punkt i koordinatsystemet med heltallige koordinater, så skal det også være mulig å bevege seg til (x+1,y) . Altså må det eksistere heltall m,n slik at (x,y) + m(a,b) + n(b,a) = (x+1,y) Vi får da at ...

Dette er kanskje et litt teit spørsmål, men uansett:

er det mulig å bevege seg fra [tex](x,y)[/tex] til [tex] (x+a,y-b)[/tex], [tex](x-a,y+b)[/tex], [tex] (x-b,y+a)[/tex], eller [tex](x+b,y-a)[/tex], eller er det bare mulig å bevege seg fra [tex](x,y)[/tex] til [tex](x+a,y+b)[/tex], [tex](x+b,y+a)[/tex], [tex](x-a,y-b)[/tex], eller [tex](x-b,y-a)[/tex]?

Jeg fikk brev i dag, og det ser ut som om jeg også er videre til finalen