[tex]7^0 = 1[/tex]

[tex]a^0 = 1[/tex] for alle [tex]a[/tex] ulik null.

Det er en definisjon som har en del praktiske egenskaper, som f.eks:

[tex]a^2 = a^{2+0} = a^2 a^0 = a^2[/tex], og for at dette skal stemme må [tex]a^0=1[/tex]

Dette er en eksamensoppgave med fasit , som jeg ikke skjønner så mye av.

Gitt et primitivt polynom f(x) over \mathbb F_2 av grad 248.

a) Er g(x) = x^{17} et primitivt element? Hvorfor?

b) Er h(x) = x^{23} et primitivt element? Hvorfor?

---

Jeg tenker at elementet må være coprime til ordenen til ...

Hvis g^a = 1 for 0 < a < p-1 så er ikke g en primitiv rot.

Jeg tenker følgende:

(g^x)^2 = 1 impliserer enten g^x = 1 eller g^x = -1 , men vi vet at g^x \neq 1 siden g er en primitiv rot, og dermed impliserer det at g^x = -1 .

g^{2x} = 1 = g^{p-1}

2x = p-1

Hvis vi da velger x = (p-1)/2 ...

En primitiv rot (for \mathbb Z_p^* ) er et gruppemedlem g slik at hele gruppen kan genereres ved multiplikasjon med g .

Altså en g slik at \mathbb Z_p^* = \{g^m,\ 1 \le m \le p-1\} for primtall p .

Definisjonen av den diskrete logaritmen er:

\log_g \beta = x \quad \Leftrightarrow \quad g^x ...

I MATLAB burde du generelt bruke \-operatoren.

F.eks.

[tex]A\pmb u = \pmb b \ \Leftrightarrow \ \pmb u = A^{-1}\pmb b[/tex]

Some i MATLAB blir
Om det er en skikkelig svær matrise burde du ta en kikk på sparse-matriser og linsolve

De første paragrafene på Wikipedia forklarer dette bra:

In mathematics, a square root of a number a is a number y such that y^2 = a, or, in other words, a number y whose square (the result of multiplying the number by itself, or y × y) is a.[1] For example, 4 and −4 are square roots of 16 because ...

Om oppgavene er for enkle, begynn med de vanskeligste oppgavene.

Det er en upresis metode som er god for intuisjonen, men ikke for bevis.

Jeg fant en bedre metode:

\frac{1}{\sqrt{25x^5 - 100x + 116} - 5x + 6} = \frac{1/(5x)}{\sqrt{1 - 4/x + 116/(25x^2)} - 1 + 6/(5x)} \approx \frac{1/(5x)}{\sqrt{1 - 4/x} - 1 + 6/(5x)} \approx \frac{1/(5x)}{1 - 2/x - 1 + 6/(5x ...

Når [tex]x \rightarrow \infty[/tex] har vi:

[tex]25x^2 - 100x + 116 \approx 25x^2 - 100x + 100 = 25(x-2)^2[/tex]

I nevner ender du altså opp med [tex]5\sqrt{(x-2)^2}[/tex] som er 5(x-2) for den positive grenseverdien, og 5(2-x) for den negative, som gir den grenseverdiene 0 og -1/4.

cos(-15) = cos(15).

Tegn opp en enhetssirkel med vinkelen 15 grader, og tegn sin(15) og cos(15).

Nå kan du bruke pytagoras.

Matte 1 gjør deg nok svært god i enkelte deler av R2, men jeg tror ikke det dekker alt.

Bøker som brukes i Matte 1 er (rebrandet i NTNU-utgave):

http://www.amazon.com/Thomas-Calculus-M ... 0321643690
eller
http://www.amazon.com/Calculus-Complete ... 1408265524

Tips: differensialligningen er separabel

Ja.

Om vi bruker min dårlige måte å lagre tall i minnet på, så ja.

Vanligvis brukes enten heltall eller flyttall.

Lek deg med denne: http://www.h-schmidt.net/FloatConverter/

Tall i minnet har en fast størrelse, f.eks. 32 bits med tallet foran desimaltegnet, og 32 bits med tallet etter desimaltegnet. Altså er det unødvendig å lagre desimaltegnet på noen måte, siden man vet hvor desimalene begynner. Som en konsekvens har tallene en endelig nøyaktighet.

Det er en ...