Vi får oppgitt mål som length 58" som er hvis man regner om til fot og tommer, omtrent 5 fot(feet) og 8 tommer(inches).

Så hva er length 41" og 42" regnet om til fot(feet) og tommer(inches) ?

[tex]\: \lim _{x \rightarrow 0} \frac{1-cosx}{x^2}= \lim _{x \rightarrow 0} \frac{sinx}{2x}=\lim _{x \rightarrow 0} \frac{cosx}{2}=\frac{1}{2}[/tex] thx

Hallo!
Hvordan kan [tex]\: \lim _{x \rightarrow 0} \frac{1-cosx}{x^2}[/tex]

bli lik:

[tex]\frac{1}{2}[/tex]

?

Glimrende,akkuratt det jeg ville fram til!
Takk!

Hei!
Lurer på hvordan man skal gå fram for å dele [tex]\: {sqrt{x^2+x}-x}[/tex]

med:

x ?

La \: P(z)=z^n+a_{n-1}z^{n-1}+a_{n-2}z^{n-2}+.....+a_{1}z+a_{0} \: være et polynom med røtter \: r_{1} , r_{2} ,..., r_{n} .

Da er :

a_{0}=(-1)^{n} \cdot r_{1} \cdot r_{2} \cdot .... \cdot r_{n}

og

a_{n-1}=-(r_{1} +r_{2}+... r_{n})

Utfordringen ligger i å finne en tilsvarende formel for en ...

Det stemmer med [tex]\: \frac{\pi}{3} \:[/tex] som argument for de tre vinklene( det er jo 60 grader da ).Da stemmer begge sidene av likhetstegnet.

Oppgave 17:
La z,u,w være tre komplekse tall. Vis at trekanten med hjørner i z,u og w er likesidet hvis og bare hvis :

[tex]z^2+u^2+w^2=zu+zw+uw[/tex]

Jeg har tegnet trekanten med hjørner i z,u og w( som jeg har valgt tilfeldig på arket).Hva skal man gjøre videre for å komme i mål?

fish wrote:Man trenger jo ikke finne løsninger i det hele tatt. Ved å konstatere at
[tex]z^6-1=(z^2-1)(z^4+z^2+1)[/tex] er det klart at likningen [tex]z^6-1=0[/tex] har de samme løsningene som likningen [tex]z^4+z^2+1=0[/tex], når det er gitt at [tex]z^2\ne 1[/tex].

Genial konstatering.

Når det er oppgitt at :
z^6=1

Så bruker jeg en formel som gir meg de seks røttene for z^6=1.

Dermed har jeg altså:

z_1=\frac{1}{2}+ \frac{\sqrt{3}i}{2} \: , \: z_2=- \frac{1}{2}+ \frac{\sqrt{3}i}{2} \: , \: z_3=-1 \: , \: z_4=-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}i}{2} \: , \: z_5=\frac{1}{2} - \frac ...

En oppgave er gitt som følger:
La z være et komplekst tall slik at [tex]\: z^6=1\:[/tex], men [tex]\: z^2 \:[/tex] ulik 1.
Vis at

[tex]z^4+z^2+1=0[/tex]

Noen som vet hvordan denne oppgaven løses og som kan bidra med hjelp?

Thx for the \pm tip, claudeShannon

Å selfølgelig er jo modulusene de samme og dermed ligger dem på en sirkel.Hulala

Vis at løsningene for følgende ligning ligger på en sirkel i det komplekse plan:

z^6-8z^3+64

Løsninger:
z_1,z_2 =2e^{+- i \frac{\pi}{9}} \: , \: z_3,z_4=2e^{+- i \frac{7\pi}{9}} \: , \: z_5,z_6=2e^{+- i \frac{13\pi}{9}}

Antar jeg at sentrum til sirkelen ligger i origo får jeg sirkelligning ...

Ja, det stemmer det, jeg løste for z på forhånd, så det stemmer.

Er svaret lik:

[tex]w^2-8w+64=0[/tex]

, and thats it?