Et poeng er jo at <g> skal være en gruppe og at g skal generere den. Den relevante egenskapen er at <g> skal være den minste undergruppen av G som inneholder g. Da må g^-1 naturligvis være med i <g>. At dette samstemmer med alle elementer g^n for heltallige n følger fra denne egenskapen. Dersom G er...

Ser helt riktig ut dette. Har ingen kommentarer egentlig, for min del ser det ryddig og greit ut.

De hakkete kurvene vil faktisk konvergere (både absolutt og punktvis) mot sirkelen, (ikke en kurve med uendelig små "tagger"). Problemet er at grensen til lengdene på en følge kurver c_1,c_2,... ikke nødvendigvis er lik lengden til grensekurven c. Dersom en følge stykkevis deriverbare para...

Husk at mengden består av de a slik at a^2 < 2, og ikke de a slik at a < 2. I så fall ville 2 vært den minste øvre grense både i de reelle og de rasjonale tallene.

Det er ingen grunn til å slette tråder etter du har fått svar. I utgangspunktet skal ingenting slettes uten en god grunn. Nå er det umulig for andre å skjønne hva denne tråden handler om, og dette forumet er for alle. La innlegg stå som de er i fremtiden.

Det er også verdt å merke at de trigonometriske identitetene vi har i dag ikke ville holdt generelt (dvs for vinkler over 90 grader) dersom vi hadde hatt en forskjellig definisjon av de trigonometriske funksjonene. Det jeg mener med dette er at dersom vi antar at identitetene skal holde for alle vin...

Ja, man må vel helst anta det.

En vinkel mellom 0 og 360 grader definerer en trekant i enhetssirkelen. Så det er rimelig å utvide definisjonen av de trigonometriske funksjonene til alle disse trekantene, selv om de har sider med negative lengder.

Se http://en.wikipedia.org/wiki/Unit_circle

(Og bare noen av oss har fri vilje)

Dette minner meg om at jeg har en livsstidsforsyning av penner hjemme...

Det har vel kanskje du og Karl Erik.

Du må ha med eksponenten til 2-faktoren ja! Husk at absoluttverdifunksjonen kun gjør alt positivt. Den forandrer ikke tallverdien av uttrykket. Jo, den gjør det, for man tar absoluttverdien av hvert term. Rekka di er alternerende og konvergerer siden termene går mot 0 som du sier laks, men dersom m...

Jeg tror espen mener at dere bryter de uskrevne lovene på nøtteforumet ved å ikke poste fullstendige løsningsforslag!

Det hadde vel vært lurt å definere x og y-aksen først.

Riktig det Karl Erik. Det hadde vel ved ettertanke vært hensiktsmessig å kreve kontinuitet, da vi i så fall ville ha fått at løsningene til cauchy-funksjonallikningen er funksjoner på formen Ax, slik at vi kan skrive f(x) = e(Alog(x)) = x^A, der vi for A = 0 betrakter funksjonen x^0 som 1. I tillegg...

Oppfølger: Finn alle funksjoner som tilfredstiller kriteriet.

{V_q} er en åpen overdekning av K, og dermed E. K er kompakt, så det finnes en endelig mengde V_q_1, V_q_2, ..., V_q_n som dekker K, og dermed E. Men siden V_q snitter E tomt eller i {q}, betyr det at E er en undermengde av {q_1,...,q_n}, noe som er umulig. Kompakte mengder i R har ingen uendelige u...