Som smart (hehe..) jente, kan jeg i hvert fall fortelle hva jeg synes. Jeg blir lett interessert i gutter som imponerer meg. Det kan være at de er smartere enn meg, men det kan like gjerne være at de er flinke med barn, at de er flinke til å organisere ting eller flinke til praktiske ting. Så ikke ...

Yes, heia Nina og Jørgen! To jenter på IMO-laget blir moro, jeg skal også være med. Jippi!

Nei, det gjør man ikke. Det går an å prøve seg frem, eller en kan bruke et program på kalkulatoren.

Oops, man utleder ikke ved hjelp av induksjon nei .

Jeg har lurt på hvordan man kan utlede den selv, og den måten du skisserte var artig. Skal se på den etterå

Beklager, men har ikke annet å si enn at det er noe jeg har lært meg på lik linje med kvadratsetningene og konjugatsetningene. Her er en til som kan være nyttig i blant:

x[sup]3[/sup]+y[sup]3[/sup]=(x+y)(x[sup]2[/sup]-xy+y[sup]2[/sup])

sletvik wrote:Et tall med x antall desimaler kan skrives som en brøk hvis desimalene på et eller annet tidspunkt begynner å gjenta seg selv.

Med "x antall desimaler" menes vel her uendelig mange desimaler. Alle tall med et endelig antall desimaler er rasjonale..

Dette er ikke en rett-frem-oppgave, men skal gi deg noen tips.

Vi ha likningen x^3-y^3=1981, hvr x og y er hele positive tall (de to trillingparenes alder)

1981 har en bestemt primtallsfaktorisering, denne kan kansje gi deg non tips.

Noe som er indre kjent, men som kan hjelpe deg her, e at

x^3 ...

Legg merke til at dette gjelder fordi diagonalene i en rombe står normalt på hverandre Derfor gjelder dette ikke for andre parallellogrammer.

Ja, men poenget mitt var å lage et kakestykke og etterpå trkke fra trekanten. Da får du bare de buede delen igjen..

Tegn en sirkel, og lag så en korde (et linjestykke som forbinder to punkter på sirkelen). Da får du en slik bit som jeg tror du mener. Så tegner du to linjestykker, et fra hver av de to endepunktene på korden, inn til sentrum i sirkelen. Ved å måle vinkelen kan du nå regne ut arealet av ...

Kult! Men dette er Abel-konkurransen, en konkurranse for videregående. Den kan du vær med på etter hvert, den er individuell.

For øvrig var klassen min med i KappAbel i 2000/2001, og vi vant faktisk:) Det var kjempegøy, og det var kanskje det som fkk meg til å være med i Abel-konuransen etterpå.

Spennende. Jeg vil også gjerne studere matematikk, helst ren matematikk, og gjerne relatert til (teoretisk) fysikk. Jeg er usikker på studiested ennå, har gått fra Trondheim til Oslo til Bergen her i landet, men vurderer også München, Bonn eller København (et fint engelsk universitet er vel drømmen ...

Hvis poenget er at du skal utlede formelen, kan det lønne seg å bruke induksjon. Da tar du for deg selve formelen (som sletvik nevnte), viser først at den er gyldig for n=1, noe som er greit. Så må du vise at hvis den er gyldig for n=k er den automatisk gyldig for n=k+1. Klarer du det, har du vist ...

Jeg greier ikke å plukke et slikt tall i hodet, men jeg kan komme med noen tanker som kanskje kan være til hjelp.

Et tall er kongruent med sin egen tverrsum modulo 9. Det betyr i dette tilfellet at antall 7-tall må være delelig med 9. (9-tallene har ingen innvirkning.)

Du har da redusert problemet ...

Kan vel ha stemt bra det, det kom i posten i dag i hvert fall. Grattis Matematikkk! Noen andre her som kom til finalen? Kjemiresultatene ble forresten også offentliggjort i går..