Jeg antar at du mener f(x)=\frac{1}{x^3}e^{-\frac{1}{x^2}} . Hvis f'(0) skal eksistere, må den bli lik grenseverdien
\lim_{x\rightarrow 0}\frac{f(x)-f(0)}{x}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{e^{-\frac{1}{x^2}}}{x^4} . Hvis du setter t=1/x^2 , kan grenseverdien også skrives
\lim_{t\rightarrow\infty}\frac ...

Artig oppgave dette.
Hvis man skal ha håp om et eksakt svar, er det nok ikke så mange andre muligheter enn å foreta et variabelskifte (noe "Mattebruker" sikkert fant ut i februar).
La u=x og v=\sqrt{2}\;y . Da får vi
\frac{\partial(u,v)}{\partial(x,y)}=\sqrt{2} , slik at \int\int_D \exp(x^2+2y^2 ...

Da bør den deriverte til kurven bli lik andrekoordinaten til gradienten dividert med førstekoordinaten til gradienten. Altså
[tex]\frac{dy}{dx}=-\frac{y}{x}[/tex],
som er en separabel differensiallikning. Løs denne med tilleggskravet [tex]y(-2)=1[/tex].

Siden [tex]\binom{n}{3n}=0[/tex] for [tex]n\geq 1[/tex], vil rekka bare bestå av konstanten 1 og dermed konvergere for alle [tex]x[/tex].

Før du får hjelp tror jeg nok du bør forklare hvordan du tenker og hva du har prøvd på.
Du bør med andre ord være mer presis på hva som er problemet.

Jeg kom til et resultat svært nær 8\pi , men ikke eksakt lik. Muligens tungvint det jeg har gjort, men har ikke brukt så mye tid på det.

Det første jeg gjorde var å rette glasset opp, men der jeg tenker meg at sjampanjen er "fryst", slik at væskeoverflaten blir stående på skrå og danner 30 graders ...

Skift om på H0 og H1!

Jo, når jeg ser spørsmålsstillingen, er nok det mest fornuftig. Jeg tok H0 og H1 for gitt.
Testobservatoren taler for en venstresidig test.

det skal være 760, ikke 700 mennesker slik at andelen blir 0.474.


Med denne opplysningen har du jo helt rett i at det er meningsløst å gjennomføre testen på alle rimelige signifikansnivåer. Så vidt jeg kan se blir z-observatoren (z statistic) -1.45, altså negativ, og i en høyresidig test gir jo ...

Dette ser riktig ut. Du får det samme ved å tenke kombinatorisk.
P(tre hjerterkort)=[tex]\binom{13}{3}/\binom{52}{3}[/tex]
P(tre av samme farge)=[tex]4\cdot\binom{13}{3}/\binom{52}{3}\approx 0.05[/tex]

Tror nok du må regne på 360/700 en gang til!

Et tips er å se hvordan transformasjonen virker på enhetsvektorene. Hvis T for eksempel skal speile om andreaksen, vil T\left(\begin{array}{c}1\\0\end{array}\right)= \left(\begin{array}{c}-1\\0\end{array}\right)=(-1)\left(\begin{array}{c}1\\0\end{array}\right) , noe som forteller at egenverdien -1 ...

Hvis man regner med at trekningen er uten tilbakelegging (som er naturlig å anta), vil X i både (a) og (b) være hypergeometrisk fordelt. Men i (b), blir X også tilnærmet normalfordelt siden utvalgsstørrelsen er såpass stor.

Poisson-parameteren som gjelder for 10 liter vann er altså [tex]0.3\cdot 10=3[/tex]. Man bruker så formelen for punktsannsynlighetene til en poissonvariabel til å få [tex]P(X=3)=e^{-3}\cdot 3^1/1!=0.149[/tex].

Newtons 2. lov sier at kraftsummen/nettokraften er masse multiplisert med akselerasjon. Du må derfor derivere hastigheten og finne akselerasjonen før du kan bestemme kraftsummen.

De viktigste faktorene som påvirker p-verdien er beliggenheten til utvalgene (de respektive gjennomsnittsverdiene) samt hvor stor variasjon det er i dem.
I tillegg vil det ha betydning hvilke typer fordelinger som er involvert, eller om man må regne ikke-parametrisk.