Jeg har prøvd på en opgave, men kommer ikke helt i mål.

X^X^X^X^X^X^.....^X = a

Uendelig mange x opphøyd i hverandre.
Oppgaven er å løse ut for x.

X^X^X^X^...^X = a der a > 0


Jeg begynnte slik:

X^a = a
a ln x = ln a

x = e^(ln a / a) = e^( (1/a) ln a)

skriv f(a) = e^((1/a) ln a)

Jeg ...

Ja, no fekk eg da te å stemma. Takk

Eg skal vise at

f(x) = (2-x)e^x er ei løysning av differensiallikninga y'' -2y' + y

Eg har starta sjølv med å anta at y = e^rt

Då får me r^2 -2r +1 = o -> r = 1


* ce^x + de^x = (c + d)e^x

*' ce^x + de^x


f(0) = 2
f'(0) = 1

Set f(0) inn i *

2 = c +d

set f'(0) inn i *'

1 = c +d

Dette går ...

Takk, dette hjalp meg mykje. Trur eg fekk det til no, svaret blir ein halv

Ja, no ser eg. Takk =)

Ja, no ser eg. Takk =)

Eg får ledda over brøkstreken i motsatt rekkefølgje altså.

[tex] \frac{ \frac{3x^2}{(cos (3x))^2} - 2x tan (3x)}{x^3}[/tex]

Synst fortsatt dette ser ille ut, kan ein ikkje gjere noko meir?

skal derivere [tex]\frac{tan (3x)}{x^2} [/tex]

brukar kvotientregelen.

[tex] \frac {tan (3x) * 2x - x^2 * \frac {1}{(cos (3x))^2} * 3 }{x^4} [/tex]


[tex] \frac {2 tan (3x) - \frac{3x}{(cos (3x))^2}}{x^3} [/tex]


Er dette riktig, korleis kan eg komme meg videre?

lim (x ->[symbol:uendelig] ) [symbol:rot] (x + [symbol:rot] x ) - [symbol:rot] x


Eg veit ikkje heilt korleis eg skal gå fram.
Eg kan setje det opp som

lim (x -> [symbol:uendelig] ) (x + x^1/2)^1/2 - x^1/2

men ser ikkje korleis det kan hjelpe meg

Eg deriverar rota og får 1/(2 [symbol:rot] (x-2)/3) og deriverar brøken og får 5/9 ?

Desse faktorane gonga med 4g(x)^3 ?

Kvar har eg ein kjerne?

Da gjor ting litt enklare ja, takk

men korleis deriverer eg brøk og rot samtidig. Deriverer eg [tex]\frac{(x-2)^1/2}{3^1/2}[/tex] for så å bruke kvotientregelen?

deriver [tex](1 + \sqrt {\frac {x-2}{3}})^4[/tex]

Må eg gonge ut med pascal først, eller finst det noko enklare eg kan gjere?

Eg skal bruke definisjonen på derivasjon til å løyse oppgåvene

y = \frac {1}{\sqrt{1+x^2}

f(t) = \frac {t^2-3}{t^2+3}

Eg har prøvd meg litt fram, men kjem ikkje heilt i mål:

\lim_{h\to0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}=\lim_{h\to0}\frac {\frac {1}{\sqrt{1+(x+h)^2}}-{\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}

Heile ...

Eg skal skrive sin (3x) med å bruke sin og cos funksjonar.

Eg tenker eg må starte slik

sin (3x) = sin (2x + x)
= sin (2x) cos x + cos (2x) sin x
= sin (x+x) cos x + cos (x+x) sin x
= sin x cos x cos x + cos x cos x - sin x sin x sin x
= sin x (cos x)^2 + (cos x)^2 - (sin x)^3


Eg klarar ...