Dette er en separabel diffligning. Dvs du kan skrive den på formen
dy/dx = P(x)*Q(y)

eller

dy/Q(y) = dx*P(x)

Sleng på et integrasjonstegn der og så er du i boks

Takk skal du ha. Dette var en fin måte å løse slike ligninger på, men jeg har allerede fått løst den selv. Framgangsmåten min var å innføre en hjelpevariabel x[sub]i[/sub]=v[sub]i[/sub]-v[sub]i-1[/sub] og så løse rekurrensen mhp denne. Du trenger da imidlertid en ekstra ligning, og den er v[sub]0[/s...

Implikasjon og implisitt er vel ikke akkurat det samme. Når jeg hører ordene implisitt og eksplisitt, så tenker jeg med en gang ligninger eller diverse numeriske metoder. Vi sier feks at t er eksplisitt gitt av en ligning h(t)=0 dersom vi kan kan løse ligningen og få bestemt t entydig. Derimot er t ...

Du trenger ikke regne ut egenvektorene for å vise dette. Husk at x er en egenvektor til matrisen A dersom du har Ax = cx, der c er et tall (egenverdi). Dersom denne ikke holder, så er ikke x en egenvektor.

Picard iterasjon ja. Du bytter ut t med integrasjonsvariablen din (noe du allerede har gjort i ligningen). Det er vel litt lettere å forstå hvis du går igjennom utledningen av metoden, som er gjort på et par linjer. La meg forenkle notasjonen litt. La difflign din være y' = f(t,y) = -y/2 + t y(0) = ...

Jeg tror nok du må forklare litt nærmere. Hva er f (eller "phi"). Hvilken metode er dette?

Begge metodene virker fint. Det letteste er å finne et uttrykk for y og sette dette inn i f. f blir da en funksjon av én variabel, og til slike funksjoner vet du hvordan man finner kritiske punkter.

Er det noen her som er flinke på rekurrenser? Jeg må finne løsningen til

v[sub]i[/sub] = (1/p)*v[sub]i-1[/sub] - (1-p)/p*v[sub]i-2[/sub]

der i=2,3,...,N og gitt at v[sub]N[/sub] = 0. Jeg har at N er et heltall og p er et tall mellom 0 og 1.

Glemte visst den andre delen. Men du har vel sikkert lært hvordan man viser stabilitet i slike systemer. Er det fasediagram du holder på med? En ide kan jo være å vise at det tilsvarende lineære systemet er stabilt (eller ustabilt). For bare man går nære nok origo så vil det lineære og det ikke-line...

Du kan feks taylorutvikle om likevektspunktet, og se hvordan den lineære delen av denne "ligner på" den lineære delen systemet ditt (dvs ved å se bort ifra de leddene med høyere orden enn 1)

Hva slags fag er dette forresten?

Hva slags trinn er dette?

Hvis du har de målte verdiene y[sub]i[/sub] og din modell y = a + bx, så finner du a og b ved å minimere feilen
E = SUM(y[sub]i[/sub] - y)[sup]2[/sup] , (SUM for summetegn)

Du skal altså ha dE/da = 0, og dE/db = 0. Ved disse to likningene finner du a og b.

La x være positiv og mindre en pi (vet du hvorfor jeg begrenser x på denne måten?), og la != bety ulik. Da har vi (siden -x er negativ): f(-x) = pi , f(x) = x Du kan se at disse er like bare for x=pi, men det har ingen ting å si. Hvis funksjonen er like eller odde må jeg kunne skrive den på formen f...

g blir en like funksjon ja, for g(-x) = |-x| = |x| = g(x) Merk at det å dele opp en funksjon har forsåvidt ingen ting å gjøre med om funksjonen er like eller odde. Du kan jo feks tegne opp den funksjonen du nettop skrev opp, den er tydeligvis verken like eller odde. Det finnes drøssevis av eksempler...

Du bør kikke litt nøyere på det sitatet du skrev inn, men jeg skjønner det er lett å gå vill i notasjonen. La meg skrive det på en annen måte: La a være et positivt tall mellom 0 og 1. Da er -a et negativt tall mellom -1 og 0. Hva blir da f(-a)? Jo siden -a er et negativt tall mellom -1 og 0 må vi b...

Du må huske på hvordan du selv har definert funskjonen f(x). Tegner du inn f i et koordinatsystem så er den -1-x når x er mellom -1 og 0, og 1-x når x er mellom 0 og 1. Siden den (hele f altså, i intervallet -1 til 1) er symmetrisk om origo som du selv sier, så er f odde. Men å trekke slike konklusj...