E.I)

Definer:
S: Sentrum i sirkelen
u=\angle ASB
v=\angle CSB

Fra de likebeinte \triangle ASB , \triangle CSB og \triangle ASC fås:
\angle SAB=\angle SBA=90^\circ-\frac{u}{2}
\angle SBC=\angle SCB=90^\circ-\frac{v}{2}
\angle SAC=\angle SCA=90^\circ-\frac{u+v}{2}

Så regner vi ut noen ...

D)

Definer:
S: Sentrum i den store sirkelen
T: Sentrum i den lille sirkelen

Ta hensyn til likebente trekanter (pga to vinkelben tilsvarende radius i en av sirklene) og definer følgende vinkler:
u=\angle TAE =\angle TEA
v=\angle TAD =\angle TDA
w=\angle TED =\angle TDE

x=\angle SBC ...

C)

Definer:

S: Sentrum i den store sirkelen
R: Radius i den store sirkelen
T: Sentrum i den lille sirkelen
r: Radius i den lille sirkelen

Følgende punkter på AD :
Q: normalen fra B på AD
V: normalen fra T på AD

Og til slutt:
P: normalen fra B på TV

Vil vise kolinearitet ved å vise ...

B)

Definer:
[tex]S[/tex]: sentrum i sirkelen
[tex]r[/tex]: Radius i sirkelen
[tex]P[/tex]: Tangeringspunktet for [tex]XY[/tex]

Da er:
[tex]SA=SP=r[/tex]
[tex]\angle SAX=\angle SPX =90^\circ[/tex]

som gir:
[tex]AX=PX[/tex]

Tilsvarende får vi:
[tex]BY=YP[/tex]

Omkretsen til [tex]\triangle CXY[/tex] blir nå:
[tex]CX+XP+PY+YC=CX+AX+BY+YC=AC+BC=konst.[/tex]

A)
Definer:
[tex]u=\angle XAB, v=\angle XOB,\alpha=\angle XOY, \beta=\angle YOB[/tex]

Vi har:
[tex]2v=u[/tex] (periferivinkler)
[tex]\alpha + \beta = v[/tex]
[tex]u+2\beta+180-v=180[/tex] (vinkelsum i trekant AYO)

Som med rask regning gir [tex]\alpha=3\beta[/tex]

Hei er det noen her som kan være behjelpelige med å regne om 45 NM om til kilo??? Har en mann som trenger å vite det,holder på å skru bil :P

På forhånd takk:)

Nm er en enhet som betegner dreiemoment, mens kg betegner masse. Å regne om dreiemoment til masse blir litt som å regne om strømstyrke ...

Hvis du ikke skriver latex-kode, kan du bruke paranteser for å avgrense rottegnene...

Uansett, jeg antar at du mener:

3\sqrt{8}+4\sqrt{18}-\sqrt{50}

I såfall går oppgaven trolig ut på å faktorisere tallene under rotegnene for eventuelt å sette ut faktorer som gjentar seg, som f.eks:

\sqrt{8 ...

[tex]h_n=\frac{(2n)!}{2^nn!}[/tex]
[tex]h_{n+1}=\frac{[2(n+1)]!}{2^{n+1}(n+1)!}=\frac{(2n+1)(2n+2)}{2(n+1)}h_n=(2n+1)h_n[/tex]

lenge siden jeg vært borti slike oppgaver og slått opp i tabeller og slikt, men jeg tipper tallene i tabellen gir deg arealet under grafen fra minus uendelig til den aktuelle verdien.

Så dersom du er ute etter arealet mellom to verdier må du bare subtrahere de to respektive arealene.

tan(a) er bare et tall så vi kaller dette k , og samtidig erstatter jeg x^2+y^2 med r^2 (altså sylinderkoordinater - eller med andre ord: r angir avstanden fra z -aksen i (x,y) -planet).

Da får vi:

z=\frac{r}{k}

og dette er jo en rett linje i (z,r) -planet som pga. definisjonen av r er ...

En oppgave til i samme gata:

Et land ønsker å begrense antall jenter, og innfører følgende regel: Hver familie kan i utgangspunktet få så mange barn de vil, men etter at de har født sin første jente får de forbud mot å få flere barn. Hvordan vil dette påvirke fordelingen av gutter og jenter i det ...

Dette er en klassisk problemoppgave som finnes i flere kjente utgaver (Königsbergs bruer). http://en.wikipedia.org/wiki/Seven_Bridges_of_K%C3%B6nigsberg

For å oppsummere litt:

Legg merke til at rommene og veggene kan erstattes med hhv noder og kanter i en graf. Som daofeishi skriver så vil ...

Ja men skal ikke en 2.gradslikning ha 2 svar da?

Den opprinnelige ligningen er ikke en annengradsligning.

Grunnen til at du ender opp med z=2 er at du på et tidspunkt i utledningen ganger begge sidene med (z-2). For z=2 betyr det at du ganger begge sidene med 0, og det er dette som gjør at du ...

En kjapp test i slike oppgaver er rett og slett å velge et tall for n. Siden påstanden er at brøken skal kunne forkortes til 1/5 så må jo svaret bli det for alle n.

Å sette n=2 og regne ut er gjort på noen få sekunder.

Ja, sjekk wikipedia-lenkene. De sier (alt) det du trenger å vite.