(lg x)^2 - 2lg x - 3 = 0

vi får lg x= 3 eller lg x= -1

x=10^3 = 1000 eller x=10^-1=0.1

HelgeT skrev: trodde det gikk an å velge begge jeg, og - eller + bestemte hvilken vei vektoren beveger seg når t vokser? eller har jeg misforstått?

Da hadde vektoren sett slik ut [-1, -2, 1], du må skifte fortegn på alle koordinatene. Men hvorfor ikke bruke normalvektoren du skriver opp([1,2,-1]) ?

katrine_90 skrev: 0,5sin(2(x- [symbol:pi] /4))+0,5 til
0,5sin(2x+ [symbol:pi] /2)+0,5 .

De to funksjonene er ulike, det ser du ved å tegne de to i samme koordinatsystem.

Oppgava må være feil.

cos2x = cos(x+x)=cos x * cos x - sin x * sin x = cos^2 x - sin^2 x

sin^2 x + cos^2 x = 1 som fører til at sin^2 x = 1 - cos^2 x

0.5sin(2x+pi/2)+0.5
=0.5*sin2x *cos pi/2 + 0.5*sin pi/2 *cos2x + 0.5
= 0.5*sin2x*0 + 0.5*1*cos2x + 0.5
= 0.5*cos2x + 0.5
= 0.5(cos^2x - sin^2x) + 0.5
= 0.5cos^2x - 0.5sin^2x + 0.5
= 0.5cos^2x - 0.5(1-cos^2x) + 0.5
= 0.5cos^2x - 0.5 + 0.5cos^2x + 0.5
= cos^2x

HelgeT skrev: setter inn i likningen for planet:
2-t + 2(2t) - 3+t + 5=0
2-t + 4t - 3+t + 5=0
2t+4=0
2t=-4
t=-2

Og her gjør du en feil, du må ha parentes rundt 3+t, når du løser opp parentesen må du skifte fortegn inni.
Du får
6t=-4
t=-2/3

HelgeT skrev:
parameterframstilling for n gjennom A:
x=2-t
y=2t
z=3+t

Det skal vel være

x = 2+t
y = 2t
z = 3-t

Ellers ser alt det andre riktig ut.

HelgeT skrev: AB * n = 3a+2b+4c = 0

AC * n = a+b+c = 0

Sett f.eks. c = 1 og du får

3a + 2b +4 = 0

a + b + 1 = 0

Du får da at a = -2 og b = 1

En normalvektor til planet blir da [-2, 1, 1]

Da blir det rett fordi ln 2 * 3 = 3ln 2 = ln 2^3= ln 8

CosPi skrev: så fikk jeg da 10 - 40cos(10/4) + 16sin(10/4) + c hum så merkelig svar..
tror jeg har gjort no feil? kan det stemme?

Det stemmer dersom du tar vekk + c. Dette er tilnærma lik 51,62.

∫ √ (1+2x√(x^2 + 1) )dx og grensene fra 0 til 2.

Den lar seg vel ikkje løse ved regning? Numeriske metoder gir et svar på ca. 4.0

∫ xsin(x/4) dx : Denne løses med delvis integrasjon, sett u' = sin(x/4) og
v = x.

∫ e(x^2) dx : Denne har ikke en enkel løsning slik du skisserer, denne klarer ikke jeg.

daofeishi skrev:Jepp, løsningene våre er like opp til konstanten [symbol:pi] /2

Ved å tegne de to grafene så jeg at den ene lå pi/2 over den andre. Nå jeg løser integralet med wxMaxima får jeg absoluttverdien av x og ikke bare x i nevner, noen som veit hvorfor?

u = 1/x gir:

-arcsin(u) + c = -arcsin(1/abs(x)) + c

Vis - Utvalg