For en rar påstand.

Slå opp definisjonen. Du kan bruke grenseverdier eller epsilon/delta, eller til og med det at en funksjon er kontinuerlig dersom det inverse bildet av en åpen mengde er åpent.

Her: http://www.diskusjon.no/index.php?showt ... &p=8885799

Nei, det er ikke håpløst. En funksjon er egentlig ikke definert før man sier HVOR den er definert. Derfor sier mange at f(x) = 1/x er kontinuerlig, siden den ikke er definert for x=0. Det er selvfølgelig også riktig at den ikke er kontinuerlig i x=0.

Faktisk så er n^5 - n delelig på 30, men forfatteren ville vel gjøre oppgaven et hakk enklere. (Hvis vi vet at det er delelig på 5 kan vi sjekke om det er delelig på 2 og 3, noe som er en relativt smal sak.)

Hvis jeg kunne rangert topp 3 hadde jeg gjort det, må vite.
Ramanujan hører også absolutt til der oppe, ja.

Denne kan løses vha. induksjon.

Påstand:
P(n): Hvis n personer på øya har blå øyne vil disse n forlate øya om kvelden den n'te dagen.

P(1): Hvis eksakt én person har blå øyne vet denne personen at det er høyst én som har blå øyne, og ut fra misjonærens utsagn at det minst er en som har blå øyne ...

Enig med Candela i at Newton ikke var noe smågutt. Husk Newton både
var matematiker og fysiker, og dermed allsidig.

Selvfølgelig var både Gauss og Euler store, men dog mer "rene "matematikere. Andre kjemper var Cauchy, Lagrange, Fermat, Riemann m fl.

Blant de norske matematikere var vel Abel ...

4x^2 + 5x - 1 = 0 har ingen pene løsninger. Du mener kanskje 4x^2 + 5x + 1 = 0?

Du ser at konstantleddet er 1, dette tallet kan du bare få med å multiplisere 1 med 1 eller -1 med -1.
Siden du har 4x^2 må du enten ha 2x * 2x eller 4x * x.
Siden du har 5x ser vi at eneste mulighet er
(4x+1)(x+1 ...

Newton var bare en liten tass i forhold til Hva Gauss og Euler gjorde.

Wessel er forøvrig et stort navn innen norsk matematikk, men den største er nok Abel.

Det å si at diktanalyse etc. er ubrukelig er vel på samme linje som å si at matematikk er ubrukelig. Jeg husker selv at norskfaget var et granskogen, men jeg forstår godt hvorfor det er der, og jeg mener selv at jeg hadde godt av det.

Egentlig ser jeg ikke grunnen til å prøve å forsvare ...

Dersom man vil til utlandet for å studere matematikk er det ikke bare å velge et universitet med godt rykte for så å sette i gang med studiene. Dersom man f.eks. skal utdype seg i topologi i england, er ikke oxford eller cambridge lengre de beste man kan velge. Jeg har ikke erfart dette selv, men ...

For å tegne en graf finnes det utrolig mange triks! Du har startet bra med å finne asymptoter, videre kan du finne nullpunkter (både x og y), og du kan se hvor funksjonen vokser, hvor den krummer, og noen flere ting. Hva har jeg glemt? Uansett, når du vet disse tingene skal det være greit å tegne ...

Huff, tenk å blande inn kombinatorikk i noe så nydelig som delelighetstester!

Det er alltids artige nøtter innen tallteori!

F.eks. er en oppgave jeg hadde på eksamen å vise at tallet 5 deler en og bare en av sidene i et primitivt pytagoreisk trippel.
Primitivt betyr at sidene er relativt primiske, altså er (3,4,5) primitivt, men (6,8,10) er ikke, siden de har 2 som felles ...