Hvis jeg har forstått oppgaven rett, så skulle dette være et motbevis.

sett at a=121, b=127 og p=5
Hverken 2 eller 3 kan da dele a eller b.

Sorry. Jeg bommet på å lese og forstå oppgaven. Jeg fant radiusen på den lille sirkelen som tangerte alle fem sirkelene. Etter å ha finlest så ser jeg at Solar har rett.

Har ikke noe sted å dumpe tegningen, men jeg bruke den vanlige sinussetningen for å finne løsningen.
Da skulle radiusen etter min mening være 10-5/Sin(36grader) hvilket gir ca 1.49349 cm

Her kan man lese litt mer om serien:
http://oeis.org/search?q=13%2C+181%2C+2 ... &go=Search
En kan trygt si at det finnes uendelig mange løsninger.

Lag en funksjon f(n)=sqrt(n^3-(n-1)^3) Da får du følgende hele tall som oppfyller kravene:
Det ser ut som neste tall i rekkefølgen er en faktor til den foregående på ~sqrt(194)

Jeg bommet litt da jeg skulle konstruere oppgaven, jeg klarte å gjøre den motsatt vei av det oppgaven gikk ut på. Men jeg tror løsningen du leter etter ligger i den lille prikkete sirkelen (se tegning) går igjennom 4 punkter A, B1, B2 og Y. Linjen som går igjennom AB er vinkelrett på AY. Regner med ...

Hvor avansert eller nøyaktig? 3 forslag.

375.082 * 1.3306^x
-1264. + 1120.37 * 1.21037^x
-19585.8 - 1234.2 x + 19586.3 * 1.06903^x

Jeg ser at du har en del multipler i lista.
f.eks. 1729 * 2^3 = 13832 og at 110656 = 1729 * 2^6
Jeg har funnet en haug opptil ti millioner og fjernet alle svar der x*n^3 er en mulig multippel.

Resultatet ble
1729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3
4104 = 2^3 + 16^3 = 9^3 + 15^3
20683 = 10^3 + 27^3 = 19^3 ...

Selv skrev jeg løsningen min i Java, men jeg liker hvor kort det kan gjøres i Mathematica:


Select[ Range[ Floor[ Sqrt[ 1023456789 ] ], Floor[ Sqrt[ 9876543210 ] ] ]^2, Union[ DigitCount[ # ] ]== {1} & ]

Select[FromDigits/@Permutations[Range[0, 9]], IntegerLength[#]==10&&IntegerQ[ Sqrt ...

Den var vanskelig å få til i mathematica, men man lærer jo språket. Vanligvis ville jeg ha brukte delphi. Resultatet er 87 stykk så langt.

{32043, 32286, 33144, 35172, 35337, 35757, 35853, 37176, 37905, 38772, 39147, 39336, 40545, 42744, 43902, 44016, 45567, 45624, 46587, 48852, 49314, 49353 ...

Jeg tittet litt på tallet jeg fant og det du oppga. Dersom du ganger disse med et hvilket som helst kubikktall sa har det tre løsninger. Så dermed finnes det uendelig mange løsninger totalt. Spørsmål, er tallet du oppga det som var beskrevet i boka?

hehehe... Har du flere av denne typen oppgaver? Den var like enkel som spørsmålet om hvilken farge hadde Napoleons hvite hest.

Er dette den første løsningen du leter etter?

167[sup]3[/sup]+436[sup]3[/sup]=228[sup]3[/sup]+423[sup]3[/sup]=255[sup]3[/sup]+414[sup]3[/sup]=87539319

Mener du k[sup]3[/sup]=n[sup]3[/sup]+m[sup]3[/sup]?
I så fall mener jeg at det er bevist at det ikke finnes noen løsning.

hehehe, her var jeg for sent ute :(

Men jeg modifiserte oppgaven litt og og resultatet uteble ikke. Ingen formel fra min side bare kode. Det første tallet er sidelengde i kuben, den andre er antall lag som skrelles av. på grunn av ekstreme datamengder ble det bare kjørt opptil 1000 i sidelende ...