Hvis vi skal beregne flateintegraler for så å gjøre om til polarkoordinater underveis i omregningen ser det ut som vi må gange inn en r med utrykket som integreres. Hvis vi for eksempel skal finne arealet av en cone gitt ved z= [symbol:rot] (x^2+y^2) og først parameteriserer og finner det ...

ja, blir jo det. Skjønner bare ikke hvorfor det gjøres forskjellige på de to eksamene.

hvis du har en kurve i rommet og skal finne vinkelen til xy-planet i en hvis retning på kurven hvordan går du frem da. har funnet to formler ut i fra eksamenssett og håper noen kan hjelpe meg med å se forskjellen på disse to:

1) her skulle man finne den maksimale helningen på kurven og fant så ...

Spm er som følger:

La T være området x^2 +y^2+ z^2 >= 4 .

Flaten T er delt i to områder av 3x^2-y^2=0 : T1 og T2, der T1 er den minste delen.

a) Finn volumet av T1.

Det jeg har problemer med her er å se for meg hvordan dette ser ut i rommet. Vi har jo en kule med radius 2 som er delt i 2 av 3x^2 ...

har litt problemer med dette selv.

Så du ser at jeg bare skal tegne opp linjen y=x i xy-planet for så å la planet gå opp og ned z-aksen fra denne linjen, slik at den aldry krysser z-aksen?

Vi har en paramterisert en kule med r=4 etter x=rcos[symbol:tom], y=rsin[symbol:tom] og z=roten av (4-r^2), og det skal regnes ut fluks igjennom denne. Der r=[0,roten(3)] og det går fra 0 til 2*pi.

Vi bruker formelen [symbol:integral] [symbol:integral] F*n dS, skal da dS byttes ut med |dr/dr x dr ...

[tex]sin^4 x = (\frac{1}{2} - \frac{1}{2}cos 2x)^2[/tex]

vel fett nok det. problemer er bare at det blir

[tex]sin^4 x = (\frac{1}{2} - \frac{1}{2}cos 2x)^2=\frac{1}{4}(1-2cos(2x)+cos^2(2x))[/tex]

blir det ikke?

LF sier:

[tex]sin^4 x = (\frac{1}{2} - \frac{1}{2}cos 2x)^2=\frac{1}{4}(1-2cos(2x)+cos^2(x))[/tex]

hvordan blir Sin^4(x)=1/4(1-2cos2x+cos^2(x))

Kan noen forklare meg hvordan K får formen http://upload.wikimedia.org/math/2/0/0/ ... 4b0836.png ?

har en oppgave der jeg skal vise at hvis m og n er større eller lik 3 så vil K_{m,n} , en komplett bipartite graf med V1=m, og V2=n, ha en hamilton cycle. der m og n er antall vertiser i denne grafen

Ser ikke helt denne etter de teoremene om hamilton cycler som står i boka mi, ta f.eks K_{5,3} som ...

Kan btw sikkert legge ut årets eksamen i tallteori på ntnu, hvis noen er interesserte i det..

Tar det ikveld isåfall.

haha da fikk jeg riktig på eksamen, men den var såpass lett å løse ja:P. Ble ferdig fort, hadde god tid og hadde bare denne igjen. Flaut å innrømme men regnet faktisk ut 98!(mod 101) bit for bit med kalkulator, tok vel 20 min...

50 er svaret?

[tex]98!\equiv ? (mod 101) [/tex]

Oppgave 3

Gitt gcd(a,b)=1, d|ac og d|bc, vis at d|c.

Svar: er litt rusten her, men tror jeg klarer dette. siden gcd(a,b)=1 så har a og b ingen like primtallsfaktorer. Når da d|ac så vil d være en faktor som er lik med en faktor i a, c eller begge. Siden også d|bc vil d være en faktor i b, c eller ...