Let F(x) = 1 - exp(-ax^b) for x >= 0, a < 0, b < 0, and F(x) = 0 for x = 0. Show that F is a cumulative distrobution function, and find the corresponding density.

Phone calls are received at a certain residence as a poisson process with parameter labda = 2 per hour.

a) If Diane takes a 10 min shower, what is the probabilty that the phone rings during that time?

b) How long can her shower be if she wishes the probability of receiving no phone calls to be at ...

Om f(x) = 20*g(x), så er f'(x) = 20*g'(x).

Ellers er derivasjonen korrekt.

I tilfelle jeg skriver mye feil =)

Du setter bare f = g, som blir:

x^2 + x - 2 = x + 2

x^2 = a + 2

Man ser lett at om man skal kunne finne en reel løsning, må a være større enn -2.

For å løse det andre problemet setter du opp likningen:

10*(1-0.083)^n = 5 (hvor n er antall dager)

dette betyr at n = ln(1/2)/ln(0.917) som er ...

bare å si ifra.

Jo, du finner at y = -1/2, ikke sant, så er det bare å skrive

x^2 + y^2 = 1

Beklager minustegnet. Det skal være lengden av en enhetsvektor.

Jo, du har jo [0,2] * [x,y] = -1, som du sier.

Dette betyr ikke at x er null, det betyr faktisk at den kan være hva som helst. MEN [x,y] må jo være en enhetsvektor. Så da er det bare å skrive likningen:

x^2 + (-1/2)^2 = (-1)^2

Som gir at x = +- [rot]3[/rot]/2.

Får å finne disse vinklene med x ...

Gradienten til f er: <2xy+z^2,x^2+2yz,y^2+2zx>.

Gradienten i punktet (1,-2,1) er <-1,-1,3>.

Da er h(x,y,z) = f(1,-1,1) + Grad f(1,-1,1) * (<x,y,z> - <1,-1,1>).

Dette blir -x - y + 3z - 4, som er likningen for hypertangentplanet til f(x,y,z).

Feilen du gjør, er å anta at x er null.

x kan jo nemlig være hva som helst, bare at det må være en enhetsvektor da. Skal det være en enhetsvektor må x være [rot]3[/rot]/2, eller minus dette.

Da tror jeg du vil finne at vektoren har -30 eller -150 grader med x- aksen =)

x^2 + 5x + 3x + 15 = x^2 + 8x + 15.

Her må du modellere en likning. Altså sette opp kriteriene i oppgaveteksten som SYMBOLER.

La x være timelønnen til Roy.

Da er x+3 timelønnen til Siv.

Roy tjener x*10 kroner, fordi han tjener antall timer * antall kroner per time.

Siv tjener da (x+3)*8 timer.

Tilsammen tjener de 924. Dermed kan ...

Det blir 12*11/2 = 66 håndtrykk.

Det fordi man ved et håndtrykk kan velge mellom 12 personer ved første trekk, så 11, og man må naturligvis dele på 2 siden det ikke spiller noen rolle hvilken rekkefølge man trekker de to menneskene.

Du har a og b, som er vektorer av en eller annen dimensjon, la oss for enkeltheten ta i dimensjon 2.

Da må det finnes et tall slik at [a1,a2] = k[b1,b2], for at de skal være parallelle. Med andre ord får vi TO likninger som skal oppfylles, nemlig:

a1 = k*b1
a2 = k*b2

Om vi har a=[1,2] og b=[4,8 ...

En funksjon f er kontinuerlig om det for enhver delta > 0 skal det finnes en epsilon > 0 slik at når x er med i [a,b] og |x-a| < epsilon, så er |f(x)-f(a)| < delta.

Siden f er deriverbar, eksisterer grenseverdien lim(x->a)(f(x)-f(a))/(x-a).

Om funksjonen synker i nærheten av a, da er lim(x->a)(f(x ...