img1.jpeg

Hei, jeg lurer på om noen kan bekrefte om de to vinklene theta på figuren er samsvarende. Det virker veldig lite intuitivt for meg at disse to er like, men utfra løsningsforslaget kan det virke som det er dette de har gått utfra.

Sitter og jobber med fysikk, og jeg merker at hull i ...

Takk. Kunne du hjulpet meg med denne oppfølgingsoppgaven også?

Vis at for 0 < x < 1, er x/sqrt(1 - x^2) > arcsin(x), men at for -1 < x 0 er x/sqrt(1 - x^2) < arcsin(x).

Kan jeg bruke middelverdisetningen på f(x) = arcsin(x) på intervallet [0, x], slik at jeg får
(arcsin(x) - arcsin(0)) / x - 0 = f ...

Jeg har 4 spørsmål til svaret ditt, håper du kan svare:

1. Så, er det riktig at poenget er at vi må vise at den øvre grensen for den deriverte er lik den nedre grensen for den deriverte, som vi vet er 0?

2. Blir ikke den deriverte av nevneren (2x - 4x^3) / sqrt(1 - x^2), og ikke (x - 2x^3) / sqrt ...

Hei,

Jeg har en funksjon med delt funksjonsuttrykk:

f(x) =
arcsinx / x for ≠ 0
1 for x = 0

Skal vise at f er deriverbar i x = 0 og finne f'(0).

Hvordan går jeg frem? Jeg forsøkte å finne grenseverdien lim x -> 0 for f'(x) ovenifra og nedenifra, og slik vise at disse grenseverdiene er like, men ...