Generelt en funksjon f(x) har et fikspunkt hvis $f(x)=x$ for noen verdier for x i et gitt intervall . \begin{align} &f\left( x\right) =x\\ & f\left( x\right) -x=0\\ &\dfrac{xcos (x)}{2}+sin x-x =0\\ &\text{La oss kalle venstre side F(x), nå blir det bare å bevise at F(x) har et nullp...

Barn billettpris: x Voksen billettpris: y \begin{align*} 3x+y=237\\ 2x+2y=254 \end{align*} Løs de to ligningene sammen 2) signal-2022-02-15-225009.png Per: $s_1,t_1,v_1$ Ola:$s_2,t_2,v_2$ $fart=\frac{strekning}{tid}$ \begin{align*} (1) \quad v_1=&\frac{s_2}{t_1}\Leftrightarrow 50=\frac{s_1}{t_1...

Barn billettpris: x Voksen billettpris: y \begin{align*} 3x+y=237\\ 2x+2y=254 \end{align*} Løs de to ligningene sammen 2) signal-2022-02-15-225009.png Per: $s_1,t_1,v_1$ Ola:$s_2,t_2,v_2$ $fart=\frac{strekning}{tid}$ \begin{align*} & (1) \quad v_1=\frac{s_2}{t_1}\Leftrightarrow 50=\frac{s_1}{t_1...

a) Vi bruker kommando . Funksjon (funksjon, start, slutt) og får grafen nedenfor 235B27B6-C68E-44FC-9C67-761EBE6A4F40.jpeg b) Etter ti år har Kjetil 80244.29 kr mer enn Julianne E7E3B9AB-FC22-492D-B6B2-32FE3EA4E669.jpeg C) Kjetil har 100000 kr mer enn Julianne etter 11 år . Vi finner det ved å skriv...

Det var da en liten skrivefeil der . Flott at det hjalp.Men prøv neste gang å skrive spørsmålene på en bedre måtet siden når du limer inn blir ikke matematiske utrykk vist riktig. F.eks 6,022∙1023 er vanskelig å vite at det er $6,022\cdot10^{23}$ . Om du ikke kan bruke tex-editor kan du skrive det s...

\begin{align*} \lambda&=\frac{\ln(2)}{t_{1/2}}=\frac{ln(2)}{3,3}\\ N&=N_0\cdot e^{-\frac{ln(2)}{3,3}\cdot t}\\ N(t)&=2\cdot 10^{21}\\ 6,002\cdot10^{23}\cdot e^{-\frac{ln(2)}{3,3}\cdot t}&=2\cdot 10^{21}\quad\text{dele begge sider på }\,6,002\cdot10^{23}\\ e^{-\frac{ln(2)}{3,3}\cdot t...

La Q=(x,y) og vi bruker at to vektor er vinkelrette hvis deres skalarprodukt er null . Vi bruker også lengen av vektorer CQ.

80513ED4-C28F-4969-AC54-501E559B8717.jpeg Vi finner x-koordinater til topp-og bunnpunktene ved å sette den deriverte like null (se rad 2). x-koordinaten til vendepunktet kan finnes ved å sette den dobbelderivete lik null (se rad 3). For å finne x-koordinat til midtpunktet mellom topp-og bunnpunkten...

Vi setter vår start verdi (null) for x i kl.14 er 0 og i kl 18 er x=18:00-14:00 = 4 og i kl 22:00 er 22:00-14:00 =8 og de samme for resten. Vi må gjøre sånn for kunne lage liste av punkter i regnearket i GeoGebra så bruke regresjon.

a) \begin{align} 1 \,liter\quad 1 \, C^{\circ}& \Rightarrow 4200 J\\ 1 \, liter \quad fra \quad 0 \, til \, 100 \, C^{\circ}& \Rightarrow E \, J \\ E= 100 \cdot 4200 = 420000 J= 420KJ\\ \end{align} b) \begin{align} 1 \,liter\quad 1 \, C^{\circ}& \Rightarrow 4200 J\\ 8 \, liter \quad 1 \,...

Gjøre alle eksamensoppgaver både de for gammel læreplan og ny læreplan. Ekstra oppgaver ville jeg gjort etterpå.

For å regne vinkelen må du ta cosinus invers av svaret ditt via kalkulatur instilt i grad La $\theta$ være vinkelen mellom vektorene $\overrightarrow{u}$ og $\overrightarrow{v}$ \begin{align*} \overrightarrow{u}\cdot \overrightarrow{u}=\left | u \right |\cdot \left | v \right |\cdot cos(\theta)\\ co...

La $V$ være volumet av hele kjegle og $V_1$ volumet av kjeglen som er fylt med vann \begin{align*} V=\frac{1}{3}r^2\cdot h\\ V_1=\frac{1}{3}r_1^2\cdot h_1\\ \frac{V_1}{V}=\big(\frac{r_1}{r}\big)^{2}\cdot \frac{h_1}{h} \quad (1) \end{align*} KjegleMatteprat.png Fra figuren over ser vi at trekantene $...

Oppgave 8 En vanntank har form som en rett kjegle med spissen nedover. Diameteren i toppflaten er 1,4 m, og høyden av tanken er 1,5 m. a) Hvor mye rommer tanken? Oppgi svaret i liter. b) Regn ut overflaten av tanken. c)Hvor høyt står vannet i tanken hvis det er 500 liter vann i tanken? A og B klare...

a) En funksjon er kontinuerlig i et punkt (x=1) hvis grenseverdien eksisterer og er lik funksjonsverdien i punktet. I et knekkepunktet ( x=3) er funksjonen kontenuerlig men ikke deriverbar. En funksjon som oppfyller disse egenskapene er gitt ved, IkkeKontIkkeDeriverbarFunksjon.jpeg b) Den deriverte ...