Hallo ! Har studert løysingforslaget ditt med stor interesse. Heilt i starten vil du vise du at AB halverer \measuredangle DBE. Da må du vel strengt teke vise at \measuredangle DBA = \measuredangle ABE . Sett frå min ståstad vil det da vere naturleg å følgje denne slutnings-rekka: \measuredangle ABE...

Denne føresetnaden bryt med premissen om at x , y \in R _{+} . Korleis heng dette saman ? Kanskje er det eitt eller anna Mattebruker har misforstått. Siden $x,y>0$ gir betingelsen $x^n+y^n=1$ at $x,y<1$. La a \in R _{+} a > 1 \Rightarrow a ^{n} > 1 for alle n \in N ( jamfør grafen til a ^{x} , a > ...

Viser til løysing av ulikheit v/ Ife Den første ulikheita viser at vi får ei geom. rekke der a _{1} = kvotienten k = \frac{1}{x} . Sumformelen for geom. rekke gir S _{n} = a _{1} \cdot \frac{k^{n} - 1}{k - 1 } = \frac{1}{x} \cdot \frac{\frac{1}{x}^{n} - 1}{\frac{1}{x} - 1} = \frac{x^{-n} - 1}{1 - x}...

Ny oppgave: En hare hopper hvert sekund med en konstant vektor mellom gitter punkter, en jeger skyter én kule hvert sekund kan jegeren treffe haren på endelig tid Haren hoppar kvart sekund med ein konstant vektor mellom gitterpunkt. Det må vel bety at haren hoppar med konstant fart der fartskompone...

Dette spørsmålet rettast til TorsteinBM. Viser til di forklaring dags dato klokka 12:10 . I siste setninga skriv du : ..............., men dette er kjent siden AX er potenslinjen. Greier ikkje å finne punktet X nokon annan stad i forklaringa di. Meiner du kanskje at dei to sirklane møtast i punkta A...

Påstand: ( a + b ) ( b + 2c ) ( c + 4a ) \geq 27 = 3 \cdot 3 \cdot 3 Verktøy: AM \geq GM For å få inn produktet 3 \cdot 3 \cdot 3 , må kvar parantes kunne skrivast som ein sum av tre ledd: ( a + b ) ( b + 2c )( c + 4a ) = ( a + \frac{b}{2} + \frac{b}{2} ) ( b + c + c ) (c + 2c + 2c ) \geq \sqrt[3]{a...

Ulikheita di Lil _Flip inneheld berre a og b . Kva med c ?

Hallo igjen ! Mattebruker , som er "lekmann" i denne samanhengen , resonnerer slik: \alpha = 0 gir ei likning som er ekvivalent med det problemet vi alt har løyst. Når det likevel ikkje er slik , så kan det vere like greitt å ignorere dette tilfelle. Da står det " berre " att å l...

Hallo ! Prøveløysinga f( z ) = a z + b fører fram til dette likn. settet : a ^{2} = a ( b +1 ) \wedge b( 1+ b ) = ab + b ^{2} a \neq 0 \Rightarrow a = b + 1 \wedge a b = b \Rightarrow a = 1 \wedge b = 0 \Rightarrow f ( z ) = z a = 0 \Rightarrow b = 0 \Rightarrow f( z ) = 0 ( triviell løysing ) Ska' ...

Innser svakheita ( begrensinga ) til likninga f ( z ) = z + z \cdot f( 0 ) , men går ut frå at substitusjonen ( x + y , 0 ) er haldbar . Denne gir f( f( x + y ) ) = f( x + y ) + f( x + y ) \cdot f( 0 ) = f( x + y ) ( 1 + f( 0 ) ) Substitusjonen x + y = z gir vidare ( * ) f( f( z ) ) = f( z )( 1 + f ...

Takk for presentasjon av løysingstrategiar. Her er det mange gode tips som inspirerer ein nybegynnar. Tilbake til likninga f( f( x + y ) ) = f( x + y ) + f( x ) * f( y ) Substitusjonen ( a , b ) = ( x + y , 0 ) gir f( f( x + y ) ) = f( x + y ) + f( x + y ) \cdot f ( 0 ) Vel f( x + y ) = z og får ( *...

God dag igjen ! Må vedgå at mattebruker er heilt " blank " når det kjem til funksjonallikningar. Men no ved påsketider er det tillatt å dumme seg ut , så kvifor ikkje ta utfordringa frå Ife : Gitt funksjonallikninga ( * ) f( f( x + y ) ) = f( x + y ) + f(x) \cdot f( y ) + \alpha x \cdot y ...

God morgen ! Takk for ei grundig innføring i rettede vinkler . Må vedgå at dette er upløyd mark for meg. Og i skrivande stund er framleis mykje uklart kring det nye begrepet. Du skriv innleiingsvis at \measuredangle ( l , m ) = - \measuredangle ( m , l ) . For meg gir dette meining berre dersom vi o...

RETTELSE !!!! Hallo igjen. I førre innlegget mitt hadde eg bytta om fotpunkta E og F . Når denne feilen er retta opp , får eg desse vinklane: Vinkel EAQ = Vinkel ECB = 180 ^{0} - vinkel EFB = vinkel EFA ( nabovinkel til EFB ) Men det står framleis att å vise at AQ tangerer sirkelen om AFE.

Interessant løysing du presenterer her , Ife ! Påstanden som ligg i problemformuleringa er ekvivalent med at diagonalane i firkanten APMQ ( M : midtp. på BC ) står vinkelrett på kvarandre . Innleiingsvis fører du bevis for ein viktig og sentral del av det verktøyet ( eit såkalla lemma ) du brukar fo...