Søket gav 474 treff
- 21/04-2024 17:02
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: Differensiallikninger
- Svar: 3
- Visninger: 2955
Re: Differensiallikninger
I dette tilfelle kan vi ...... 1) ...... løyse problemet som ei separabel difflikning eller 2) ..... multiplisere med integrerande faktor ( e ^{k t} = e ^{0.2 t } ) Du har valt den siste metoden , og det er sjølvsagt heilt greitt. Da får vi likninga v'( t ) \cdot e ^{0.2 t} + 0.2 \cdot v( t ) \cdot ...
- 21/04-2024 12:37
- Forum: Kveldens integral og andre nøtter
- Emne: Abel maraton
- Svar: 101
- Visninger: 48091
Re: Abel maraton
Viser til ny oppgave v / Lil_Flip38 datert 16. april ( 22:45 ). Dette problemet har så langt blitt ståande ubesvart. For å kome ut av "døvatnet" tør eg presentere nokre tankar som kanskje kan føre fram til ei komplett løysing. La k vere linja gjennom A og A _{1} , l linja gjennom B og B _{...
- 19/04-2024 12:47
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: Differensiallikninger
- Svar: 3
- Visninger: 2955
Re: Differensiallikninger
Gitt ( * ) \frac{dv}{dt} = p - k v Hint : Separabel difflikning Likninga ( * ) er ekvivalent med \frac{dv}{k v - p} = - dt Integrerer opp V.S. og H.S. kvar for seg , og får \frac{1}{k} \cdot ln \left | k v - p \right | = -t + C _{1} \Rightarrow ( \cdot k ) ln( kv - p ) = - k t + C _{2} \Rightarrow k...
- 14/04-2024 19:17
- Forum: Kveldens integral og andre nøtter
- Emne: Abel maraton
- Svar: 101
- Visninger: 48091
Re: Abel maraton
Hallo ! Har studert løysingforslaget ditt med stor interesse. Heilt i starten vil du vise du at AB halverer \measuredangle DBE. Da må du vel strengt teke vise at \measuredangle DBA = \measuredangle ABE . Sett frå min ståstad vil det da vere naturleg å følgje denne slutnings-rekka: \measuredangle ABE...
- 04/04-2024 23:48
- Forum: Kveldens integral og andre nøtter
- Emne: Abel maraton
- Svar: 101
- Visninger: 48091
Re: Abel maraton
Denne føresetnaden bryt med premissen om at x , y \in R _{+} . Korleis heng dette saman ? Kanskje er det eitt eller anna Mattebruker har misforstått. Siden $x,y>0$ gir betingelsen $x^n+y^n=1$ at $x,y<1$. La a \in R _{+} a > 1 \Rightarrow a ^{n} > 1 for alle n \in N ( jamfør grafen til a ^{x} , a > ...
- 04/04-2024 22:38
- Forum: Kveldens integral og andre nøtter
- Emne: Abel maraton
- Svar: 101
- Visninger: 48091
Re: Abel maraton
Viser til løysing av ulikheit v/ Ife Den første ulikheita viser at vi får ei geom. rekke der a _{1} = kvotienten k = \frac{1}{x} . Sumformelen for geom. rekke gir S _{n} = a _{1} \cdot \frac{k^{n} - 1}{k - 1 } = \frac{1}{x} \cdot \frac{\frac{1}{x}^{n} - 1}{\frac{1}{x} - 1} = \frac{x^{-n} - 1}{1 - x}...
- 02/04-2024 11:20
- Forum: Kveldens integral og andre nøtter
- Emne: Abel maraton
- Svar: 101
- Visninger: 48091
Re: Abel maraton
Ny oppgave: En hare hopper hvert sekund med en konstant vektor mellom gitter punkter, en jeger skyter én kule hvert sekund kan jegeren treffe haren på endelig tid Haren hoppar kvart sekund med ein konstant vektor mellom gitterpunkt. Det må vel bety at haren hoppar med konstant fart der fartskompone...
- 01/04-2024 18:26
- Forum: Kveldens integral og andre nøtter
- Emne: Abel maraton
- Svar: 101
- Visninger: 48091
Re: Abel maraton
Dette spørsmålet rettast til TorsteinBM. Viser til di forklaring dags dato klokka 12:10 . I siste setninga skriv du : ..............., men dette er kjent siden AX er potenslinjen. Greier ikkje å finne punktet X nokon annan stad i forklaringa di. Meiner du kanskje at dei to sirklane møtast i punkta A...
- 30/03-2024 22:42
- Forum: Kveldens integral og andre nøtter
- Emne: Abel maraton
- Svar: 101
- Visninger: 48091
Re: Abel maraton
Påstand: ( a + b ) ( b + 2c ) ( c + 4a ) \geq 27 = 3 \cdot 3 \cdot 3 Verktøy: AM \geq GM For å få inn produktet 3 \cdot 3 \cdot 3 , må kvar parantes kunne skrivast som ein sum av tre ledd: ( a + b ) ( b + 2c )( c + 4a ) = ( a + \frac{b}{2} + \frac{b}{2} ) ( b + c + c ) (c + 2c + 2c ) \geq \sqrt[3]{a...
- 30/03-2024 18:22
- Forum: Kveldens integral og andre nøtter
- Emne: Abel maraton
- Svar: 101
- Visninger: 48091
Re: Abel maraton
Ulikheita di Lil _Flip inneheld berre a og b . Kva med c ?
- 30/03-2024 17:20
- Forum: Kveldens integral og andre nøtter
- Emne: Abel maraton
- Svar: 101
- Visninger: 48091
Re: Abel maraton
Hallo igjen ! Mattebruker , som er "lekmann" i denne samanhengen , resonnerer slik: \alpha = 0 gir ei likning som er ekvivalent med det problemet vi alt har løyst. Når det likevel ikkje er slik , så kan det vere like greitt å ignorere dette tilfelle. Da står det " berre " att å l...
- 30/03-2024 14:07
- Forum: Kveldens integral og andre nøtter
- Emne: Abel maraton
- Svar: 101
- Visninger: 48091
Re: Abel maraton
Hallo ! Prøveløysinga f( z ) = a z + b fører fram til dette likn. settet : a ^{2} = a ( b +1 ) \wedge b( 1+ b ) = ab + b ^{2} a \neq 0 \Rightarrow a = b + 1 \wedge a b = b \Rightarrow a = 1 \wedge b = 0 \Rightarrow f ( z ) = z a = 0 \Rightarrow b = 0 \Rightarrow f( z ) = 0 ( triviell løysing ) Ska' ...
- 30/03-2024 13:00
- Forum: Kveldens integral og andre nøtter
- Emne: Abel maraton
- Svar: 101
- Visninger: 48091
Re: Abel maraton
Innser svakheita ( begrensinga ) til likninga f ( z ) = z + z \cdot f( 0 ) , men går ut frå at substitusjonen ( x + y , 0 ) er haldbar . Denne gir f( f( x + y ) ) = f( x + y ) + f( x + y ) \cdot f( 0 ) = f( x + y ) ( 1 + f( 0 ) ) Substitusjonen x + y = z gir vidare ( * ) f( f( z ) ) = f( z )( 1 + f ...
- 30/03-2024 09:22
- Forum: Kveldens integral og andre nøtter
- Emne: Abel maraton
- Svar: 101
- Visninger: 48091
Re: Abel maraton
Takk for presentasjon av løysingstrategiar. Her er det mange gode tips som inspirerer ein nybegynnar. Tilbake til likninga f( f( x + y ) ) = f( x + y ) + f( x ) * f( y ) Substitusjonen ( a , b ) = ( x + y , 0 ) gir f( f( x + y ) ) = f( x + y ) + f( x + y ) \cdot f ( 0 ) Vel f( x + y ) = z og får ( *...
- 29/03-2024 15:43
- Forum: Kveldens integral og andre nøtter
- Emne: Abel maraton
- Svar: 101
- Visninger: 48091
Re: Abel maraton
God dag igjen ! Må vedgå at mattebruker er heilt " blank " når det kjem til funksjonallikningar. Men no ved påsketider er det tillatt å dumme seg ut , så kvifor ikkje ta utfordringa frå Ife : Gitt funksjonallikninga ( * ) f( f( x + y ) ) = f( x + y ) + f(x) \cdot f( y ) + \alpha x \cdot y ...