Prøver å få koll på det med homogene likninger. Jeg skjønner det sånn nokenlunde når det gjelder to variabler men problemet mitt kommer når det gjelder flere variabler ift formelen som sier at de partiell deriverte skal være lik k(1-k)f(x).

Av to variabler blir formelen lik 1 i vedlegget men jeg ...

Jeg har et eksempel i boka ang. Homogene funksjoner men jeg forstår ikke helt hva boka gjør.
Skal bruke den karakteristiske egenskapen til homogene funksjoner --> *f(x,y) = x^k f(1, y/x) = y^k f(x/y, 1)

Jeg har produktfunksjonen Y=F(K,L) som er homogen av 1.grad.

Y/L = f(K/L) der f(K/L) = F(K/L ...

f er en funksjon av en variabel og a og b er kons.
Likningen er x - az = f(y - bz)
Skal anta at z er en deriverbar funksjon av x og y og vise at z tilfredstiller likningen az'(x) + bz'(y) = 1
Der z'(x) betyr den partiell deriverte mhp. X (greier ikke nedfelle).

Jeg klarer å finne de partiell ...

Oppgaven er å bruke approksimasjonen (1+x)^m = 1 + mx når x er nær null for å finne tilnærmingsverdier for:

Første deloppgave:
3djeroten av 1.1 = (1 + 1/10)^1/3 er tilnærmet lik 1 + (1/10)(1/3) = 1 + 1/30

Andre deloppgave:
5teroten av 33 = (1 + 1/32)^1/5 er tilnærmet lik 2(1 + (1/32)(1/5) = 2 ...

Takk for godt svar. Klarer du forklare meg hvorfor man ikke kan sette y^2 = 1/2a^2 - x^2 direkte inn i likningen?

Hadde blitt veldig glad om noen hjalp meg med denne for uansett hva og hvor jeg setter inn faller x bort og jeg blir gal av å ikke skjønne det

Takk på forhånd

Jeg har derivert følgende funksjon implisitt og gjort det riktig men skal nå bestemme punktene på kurven som er parallelle med x-aksen. Fasiten sier jeg skal sette inn y^2 = (a^2)/2 + x^2 siden er er y' = 0. Det er greit men jeg skjønner tydeligvis ikke hvordan el hvilken likning jeg skal sette inn ...

Y er def implisitt som f av x, der g er en gitt deriverbar funksjon av en variabel - finn y'
Kan noen hjelpe meg med siste innspurten. Har svaret nesten rett men jeg skjønner ikke hvorfor man skal mulitpl. g' med x i nevneren og hvor utregningen min evt. Svikter.

(xy + 1)^2 = g(x^2y)

2(xy + 1)(y ...

Det er en økonomioppgave og Oppgaven i sin helhet er: hvis u(y) betegner et individs nytte av å ha inntekten y, kalles R = -y u''(y)/u'(y) individets risikoaversjon. Ra = R/y kalles absolutt risikoaversjon. Beregn R for følgende funksjon: u(y) = y^1/2. Svaret skal bli R = 1/2 men jeg føler jeg er ...

Jeg skal finne første og andrederiverte av (R/Ra)^1/2 men det klarer jeg ikke.

Hvis jeg benytter meg av kjerneregelen får jeg med u = R/Ra
U' = 1/(2(R/Ra)) x u' der u' = (Ra - R)/(Ra)^2

U' = 1/(2(R/Ra)) x (Ra - R)/Ra^2

Videre kommer jeg ikke uten å få galt svar. Prøvd siden 1200 idag så håper ...

Hei sitter litt fast, fint om noen kan hjelpe meg med å finne grenseverdien til
lim h —> 0 ((x+h)^3 - x^3)/h.

Fasiten sier 3x^2 men uansett om jeg faktoriserer eller utvider eller hva, jeg får det ikke til

Takk

Konkrete oppgaven er: vis at x^3 er strengt voksende.
Hint; (x1)^3 - (x2)^3 = ((x1) - (x2))((x1)^2 + (x1)(x2) + (x2)^2)
= ((x1) - (x2)) [((x1) + 1/2(x2))^2 + 3/4(x2)^2]

Vet ikke om det ble forvirrende at jeg bruke a isteden for x, ville ikke tså det skulle misforstås med multipl.

Jeg ville også ...

Jeg aner ikke hvordan jeg skal gå frem her så håper jeg kan få litt hjelp.
Fasiten sier at man skal ta
(a1)^3 - (a2)^3 (1)
= (a1 - a2)( (a1)^2 + a1a2 + (a2)^2) (2)
= (a1 - a2) [((a1) + 1/2(a2))^2 + 3/4(a2)^2] (3)

Der a1 og a2 er nedfelte; a(nedfelt 1 el. 2) ikke multipl!

Jeg trenger en ...

Skal løse denne likningen mtp. x:

Y = (1 - x^3)^(1/5) +2 (uttrykk1)

Hvorfor blir det galt å først opphøye i 5?
Y^5 = (1-x^3) + 32 (uttrykk2)

Jeg trenger en forklaring på hvorfor man først må flytte 2 over for så å opphøye hele siden (Y-2)^5. Jeg ser jo at det blir alvorlig galt dersom jeg ikke ...

Kan noen hjelpe meg å se hva jeg gjør feil i denne oppgaven? Jeg skal finne en funksjon for profitten til en bedrift med:
P(utsalg pr.tonn) = 1000 - (1/3)Q
P(innkjøp pr.tonn) = 800 - (1/5)Q
P(transport pr.tonn) = 100

Problemet mitt oppstår ved innføring av skatt t pr.tonn.
Her kommer jeg til svaret ...