Ypperlig, takk!

Eller for å snu litt på spørsmålet: Hva er det generelle beviset for at en funksjon f: Q --> Q er kontinuerlig i hele sitt definisjonsområde, f.eks. f(x)= (x^3)-(6x)?

Skjønner, men jeg trodde de to grensene måtte være like, her har vi jo at f går mot hhv. uendelig og minus uendelig når x nærmer seg "roten av 2" (som riktignok ikke finnes i Q) hhv. ovenfra og nedenfra... (Eller må ikke de to grensene være like, så lenge x aldri kan være roten av 2?)

Funksjonen f(x)=1/(x^2-2) er ikke kontinuerlig i R, men i Q (f: Q --> Q) er den (visstnok) kontinuerlig. Et enkelt bevis på dette? For meg ser det ut som om f går mot minus uendelig når x går mot roten av to nedenfra, og at f går mot pluss uendelig når x går mot roten av 2 ovenfra. Selv om roten av ...