Hei,

har en oppgave her hvor jeg sliter litt med intuisjonen min. Oppgaven er:

er en syre mest spaltet ved høy eller lav pH?

---
Her tenker jeg at syren må være mest spaltet ved lav pH, da dette tilsvarer en høyere konsentrasjon av H+. Men fasiten sier det motsatte, at syren er mest spaltet ved ...

Da er man tilbake til utgangspunktet? Er det slik at man omskriver uttrykket for å kunne gjøre et "t-skift"? (Second shifting thm)

Hei,

har i et LF at
[tex]u(t-\pi) cos(t) = -u(t-\pi)cos(t-\pi)[/tex]

Hvor kommer det minustegnet fra?

Ja, er med nå. Takk for hjelpen!

Takk, kan du forklare hvordan du gikk frem? Brukte du de sammenhengene jeg hadde listet opp?

Hei,

har følgende uttrykk:

\frac{3}{(s+2)^2+1^2}

som jeg vil gjøre om til et funksjonsuttrykk ved bruk av Laplace. Antar jeg må bruke såkalt "s-skift", altså at

L(e^{at}f(t)) = F(s-a)

også har jeg identiteten, som ligner en del på uttrykket jeg har.

L(sint) = \frac{a}{s^2+a^2}

Men jeg ...

Hei,

Har følgende oppgave:

Bruk integraltesten til å vise at summen av rekken
\sum_{n = 1}^{inf} \frac{1}{1+n^2}

er mindre enn \frac{pi}{2} .

Ok, har funnet følgende sammenheng:

S_{N} + \int_{N+1}^{inf} f(x)dx \leq S \leq S_{N}+\int_{N}^{inf} f(x)dx

... Som gir

0.96 \leq S \leq 1.28 ...

Tusen takk!! Settes veldig pris på.

Markus wrote:

Kwerty wrote:Den må bli 0, er det korrekt?

Det stemmer.

Fint! men hva er opplysningen om at f(0) = 1 for? Brukes den noe sted?

Den må bli 0, er det korrekt?

Hei,

Vis at Taylorrekka til f (x) = arctan x / x (der vi definerer f (0) = 1) omkring x = 0 er:

\sum_{n = 0}^{inf} \frac{(-1)^nx^{2n}}{2n+1}


Måten jeg løser dette på er å omskrive \frac{1}{1-x} = \sum_{n = 0}^{inf} x^n til \frac{1}{1-(-x)^2} = \sum_{n = 0}^{inf} (-1)^nx^{2n} . Integrerer ...

Takk! mao. er min løsning korrekt ?

Hei,

En laksebestand er i dag på 50 tonn. Fangst skjer med en konstant rate på r tonn per år inntil bestanden eventuelt er utdødd. Bestanden er B(t) tonn etter t år, og antas å tilfredsstille differensialligningen

B`(t) = 0.3B(t) - r


a) Hvor mye laks kan fanges hvert år hvis man ønsker å holde ...

Er klar over det, men sliter med å få brukt det i praksis for en slik difflikning. Slik jeg gjør det nå, når jeg har et ln-uttrykk, er å sette konstantleddet lik +/-, og da fjerne absoluttversditegnet rundt det som tidligere var inne i ln-uttrykket. Men finnes nok en bedre metode? Er slik LF pleier ...

Takk! LF presenterer følgende løsning: Sjekker hvor x^2 + y^2 = a^2 krysser linjen y = 1, for så å rotere området avgrenset av y = sqrt(a^2-x^2) og y = 1 og de to krysningspunktene om x-aksen. Resultatet er vel også her at den 'indre' radiusen blir 1?