Eksakt analytisk løysing: Integral ( 3 ^( 2x ) frå x = 0 til x = 2 ) = 40/ln3 " tilnærma lik " 36.41

Eit hjartesukk til slutt: Svært beklageleg at den tidlegare editorfunksjonen på dette forumet er fjerna. Denne gjorde det enkelt å poste matematikkrelaterte innlegg - den var kort sagt ei kjelde ...

Hvor mange poeng man trenger varierer med hvor mange poeng oppgavene gir, men i fjor trengte man 41 av 44 poeng, som er 93,2 %. Det er en ganske standard prosent-score for hva som krever for en 6-er. Usikker på hva du mener med å "bare skrive formelen", kan du utdype det?

Kan ellers anbefale å lese ...

Hei Det kan hjelpe hvis du først skriver hva du selv har tenkt, så kan vi se om du er på sporet. Og hva som eventuelt blir feil eller mangler.

Mye "rart" kan dukke opp i Del 2, men om vi ser på tidligere eksamener gitt i LK20 (altså siden vår 2023) er det et par ting som omtrent alltid dukker opp:

Vektorfunksjoner og kurver (oppg. 1 V25, oppg. 1 H24, oppg. 1 V24, oppg. 5 H23, oppg. 3 V23)
Praktisk anvendelse av derivasjon/integrasjon ...

Du må se på tegningen, og måle opp hvor lang den er på tegningen. Om forholdet er 1:20, betyr det at 1 cm på tegningen tilsvarer 20 cm i virkeligheten, osv. Så om diameter på tegningen er 2 cm, er den i virkeligheten 40 cm, f.eks.

Fortegnsskjemaet skal kun angi for hvilke verdier uttrykket er lik 0, negativt eller positivt. Hva skjer om du setter inn litt ulike $x$-verdier i $-12x$?

\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c|c}
\mathbf{x} & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline
\mathbf{-12x} & 36 & 24 & 12 & 0 & -12 & -24 & -36
\end ...

Lager først en hjelpefigur:
vektorer.jpg.png

Vi vet at $y$-koordinatene til $P$ og $Q$ er $10$. Siden punkt $P$ har $2$ som $y$-koordinat, altså $8$ færre enn punktene, må vi legge til $4$ stk. av vektor $\vec{u}=[1,2]$ for å komme til punkt $Q$, og $8$ stk av vektor $\vec{v}=[2,1]$ for å komme ...

Det er litt vanskelig å gi råd om dette per dags dato - læreplanen for S1/S2 kommer til å bli endret fra og mest høsten 2026. Men den vil nok være relativt klar i vår (ryktene sier den skal på høring i mars 2026), så man vet litt mer da. Hovedforskjellen i dag på S og R er at S-matten har ...

Som du er inne på, bruk kryssproduktet til å lage en vektor som er ortogonal med a og b. Finn deretter lengden av denne vektoren - da vet du hvilken skalar du kan gange vektoren med for å justere til riktig lengde.

Jeg antar at den skal tolkes slik: Summen av tallene skal representere 100 %, så 100 % tilsvarer $78+82+10+31 = 201$.

For å finne hvor stor prosentandel $78$ tilsvarer kan vi da finne hvor stor prosent $78$ er av $201$. Greieste måten da er å regne ut brøken $\frac{78}{201}$, og så gjøre om dette ...

Jeg må innrømme at oppgaven virker veldig uklar. Står det noe mer i oppgaveteksten?

Likningssettet vårt er:

$I: 8a+4b+2c+2=0$
$II: 64a+16b+4c=0$
$III: 48a+8b+c=0$

Én mulighet til fremgangsmåte:

Løser $III$ for $c$: $c = -48a-8b$
Setter inn i $I$: $8a+4b+2(-48a-8b)+2=0 \Rightarrow -88a-12b+2=0$
Løser denne for $b$: $b = -\frac{88}{12}a+2 \Rightarrow b = -\frac{22}{3}a+2 ...

Den enkleste å bestemme er fra skjæring med $y$-aksen. Siden den er $2$, ved vi at konstantleddet $d = 2$. Da har vi

$f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + 2$

Så kan vi prøve å lage likninger basert på de andre opplysningene:

Nullpunkt: $f(2) = 0 \Rightarrow a\cdot 2^3 + b\cdot 2^2 + c\cdot 2 + 2 = 0 ...

Ok. Det første vi kan se etter er nullpunkter. Vi kan iallefal se ett nullpunkt ($x=2$). Vi kan også se punktet $(4, 2)$, som attpåtil er et toppunkt. Krysningen med $y$-aksen er $2$ så da vet vi konstantleddet. Dermed har vi:

$f(2) = 0$ (nullpunktet)
$f(4)=2$ (toppunktet)
$f'(4)=0$ (toppunktet)
$f ...

Er det "Del 1" eller "Del 2"? Altså, er CAS lov å bruke eller ikke? For det vil endre litt på hvordan vi kan gå frem.