Louise_S skrev: ↑13/03-2022 10:14 Må jeg finne et punkt C på linjen slik at PC står vinkelrett på linja?

Stemmer - det er dette som vil bli den korteste avstanden fra linja til punktet.

Åpenbart et løsningsforslag som ikke passer til oppgaven ja. Men jeg tror det er oppgaveteksten som er feil, den er ganske meningsløs slik den står nå. Funksjonen nevnt der vil jo hverken ha topp-, bunn- eller vendepunkter. Så jeg antar det egentlig skal stå i oppgaven at funksjonen $f$ er gitt ved ...

Nå vet du at funksjonen kan skrives som
$f(x)=a(x+1)(x-2)^2$

Da gjenstår bare å bestemme konstanten $a$. Hint: Bruk at du vet at funksjonen går gjennom punktet $(0, 4)$.

Prøv knappen merket med $F\leftrightarrow D$, den skal gjøre om fra eksakt svar til desimalsvar.

$2x -3 (1-x) = \frac{1}{2} (5-x)$ Det er mange måter å starte på her, men en generell grei fremgangsmåte når vi har brøker involvert, er å første "kvitte oss" med brøkene. Her får vi gjort det om vi ganger hver side med $2$, siden $\frac{1}{2}\cdot 2 = 1$ Da får vi: $2x\textcolor{red}{\cdo...

Det har blitt en god del endringer i læreplanen ja, så vil anbefale at du skaffer en ny lærebok - spesielt mtp. at programmering har kommet inn, og at fokuset i eksamensoppgavene er noe endret. For å spare penger kan du også vurdere digital bok. Hvilken bok som er best er litt vrient å svare på (på ...

$a$ blir ikke $9$ - men det vi vet, er at verdien av den deriverte (det er jo nettopp det stigningstallet til tangenten er!), i punktet $(1, 7)$ vil være $9$. Og det betyr at den deriverte når $x=1$, vil være $9$. Det vi vet da er: $f'(1) = 9$. Dette kan vi bruke til å bestemme konstanten $a$, siden...

Hei, du er på rett spor! Den deriverte må ganske riktig være en andregradsfunksjon, med nullpunkter i $x_1 = -2$ og $x_2 = 4$. Og da er det veldig fornuftig å sette opp faktoriseringen slik du gjør, og få $(x+2)(x-4) = x^2-2x-8$. Men dette er ikke hele historien, siden vi fint kan ha en konstant gan...

Tja, hva har du tenkt og hvilket svar har du fått selv? Så kan vi hjelpe på veien om det evt. ikke er helt rett.

Mener du følgende overgang? $P(X>14)=1-P(X\leq 14)$ Vi har ikke her snudd ulikhetstegnet uten videre - men brukt en logisk konsekvens av sannsynlighet: Enten vil antallet gutter være fler enn 14, eller så vil det ikke være det (og da vil antallet være færre enn eller lik 14). Den totale sannsynlighe...

Ok, her var kanskje ikke det praktiske eksempelet like fornuftig :) For det gir at den var $12$ grader ved et klokkeslett på $-1$. Men vi kunne tenke at det var "én time før midnatt". Men rent matematisk gir det uansett mening: For verdien på funksjonen er $12$ når $x$ er $-1$. Og det blir...

Da kan vi tenke følgende: "Hva må $x$ være, når verdien til funksjonen skal bli $12$?"

Eller for å gjøre den mer praktisk igjen: "Ved hvilket klokkeslett var temperaturen $12$ grader?"

Jepp, det stemmer

Og rent matematisk betyr det at $g(2)=3$. Altså at verdien funksjonen får, når $x$ er $2$, blir $3$.

Du behøver ikke skrive eller regne noe som helst - bare se på grafen.

Hva om vi gjør den mer praktisk, som nevnt - hva var temperaturen kl. 2?

I så fall løser du den ikke grafisk, men ved "regning".

La oss gå bort fra GeoGebra et øyeblikk, og bare tenk at du skal løse den grafisk for hånd. Hva vil du si da, om du ser på denne grafen?