Hei! Sitter å løser gamle eksamensoppgaver. Kom over den her fra R2 i fjor høst og sliter med d).

Oppgave 3
Bestanden av ørret i et bestemt fiskevann avtar med 3,0 % per år.
Vi går ut fra at det er 10 000 ørreter i vannet ved starten av 2018.

Den lokale fiskeforeningen ønsker å sette ut et fast ...

Oppgave 8.191

b) Vis ved induksjon at for alle naturlige tall n er

\frac{1}{1*3}+\frac{1}{3*5}+\frac{1}{5*7}+...+\frac{1}{{2n-1}*{2n+1}}=\frac{n}{2n+1}

Her har jeg først vist at formelen stemmer for n=1.
Antar videre at formelen stemmer for n=k
\frac{1}{1*3}+\frac{1}{3*5}+\frac{1}{5*7 ...

Aaaah selvfølgelig! Takk så mye!

Takk for svar!

Henger ikke helt med på andre linje. Blir ikke e^{\int -\frac{1}{x}}=e^{-ln(x)}=-x ?
Du gjør det helt riktig etter det jeg kan se utifra fasiten, men jeg får det ikke helt til å rime.

Forrige oppgave jeg løste var xy'+y=x^2 . Her ble den integrerende faktoren e^{ln(x)}=x , og ...

Hei! Jeg sliter med følgende differensiallikning.

Oppgave 7.122
Løs differensiallikningene uten digitale hjelpemidler

b) xy'-y=x^2

Jeg har foreløpig begynt med å multiplisere uttrykket med \frac{1}{x} for å få det på riktig form.
Har da uttrykket y'-\frac{1}{x}*y=x

Herfra vet jeg at jeg må ...