Neida, matrisen PAP^{-1} har samme egenverdier som A for alle P . Hvis A har egenverdi \lambda med egenvektor v så har vi

PAP^{-1}(Pv)=PAv=P\lambda v=\lambda (Pv) ,

så PAP^{-1} har egenvektor Pv med egenverdi \lambda . Hvis du vil at matrisen for eksempel skal ha heltallsverdier, så tar du P til ...

Godt poeng. Jordan normal form!

Okke som reduseres vel problemet til prøve-og-feile i f.eks. matlab. Noen eksplisitt formel for matriseelementene i P, som funksjon av egenverdiene $\lambda_i$ tviler jeg på at det er så lett å finne(?)

Neida, matrisen PAP^{-1} har samme egenverdier som A for alle ...

Det eneste jeg kommer på av metode er følgende:

La $D=\begin{pmatrix} \lambda_1 & 0 & 0 \\ 0 & \lambda_2 & 0 \\ 0 & 0 & \lambda_2\end{pmatrix}$ ,der $\lambda_i$ er de oppgitte egenverdiene til $A$.

Sett $A=PDP^{-1}$ der $3\times 3$-matrisen $P$ må velges slik at $\det P\neq 0$ og elementene i ...

Hei. Jeg er med på alt du har skrevet der, men forstår ikke hvordan jeg skal gå videre.. Sliter veldig når det er kvadratrot i nevneren der..
Regner med vi skal bruke formelen u*v` - u`*v/ v^2 nå, men forstår ikke helt hvordan jeg skal sette det inn her?

v=h(x) din har blitt derivert i svaret ...

Her er det umulig å forstå hva spørsmålet er. Skriv oppgaven oversiktelig og formuler spørsmålet ditt ved å prøve på den.

Ligningene du skriver opp har masse løsninger, gitt ved [tex]z=0[/tex] og [tex]y=1/2[/tex].

Ja. Hvis det du har skrevet opp er summen av de partiellderiverte skal du finne når dette er 0. Merk at eksponensialen aldri blir 0 for noen verdier av [tex]k[/tex], så du trenger [tex]7-4ky=0[/tex].

Gå til polarkoordinater med grenser [tex]0 \leq r \leq 1[/tex] og [tex]0 \leq \theta \leq 2\pi[/tex].

For å se at ellipsene er nivåkurver, sett [tex]f(x,y)=2-k^2+k[/tex] og faktoriser. For å finne maximum og minimum bruker du lagrange multiplikator, denne kan kanskje være til hjelp der:

https://matematikk.net/matteprat/viewto ... 14&t=47208

jeg mente, at dersom jeg setter inn i den opprinnelige f (x,y) funksjonen min, så får jeg som svar at:

Toppunkt: (\frac{1}{\sqrt2}, \frac{1}{\sqrt2}) med maks verdi:
f(\frac{1}{\sqrt2}, \frac{1}{\sqrt2})=\frac{2}{\sqrt2}

Og bunn punkt (\frac{-1}{\sqrt2}, \frac{-1}{\sqrt2}) med min.-verdi:
f ...

Takk for svar. For å presisere så er oppgaven å regne ut integralet av tangentkomponenten til vektorfeltet F(x,y,z) = 12zi + 4yj + 3xk langs kurven r(t) = (t, t^2, t^3) for -2^(1/4) <t > 5^(1/4)

Skjønner hvordan man skal gjøre det når man har en slik oppgave som den det er lagt ut bilde av, men ...

Vet du hvordan du finner koordinatene generelt? I så fall reduseres problemet til å endre grensene i integralet ditt til området av kulen i første oktant. (husk å la radiusen være konstant når det er kuleskallet du jobber med)

50\% trener styrke, og 40\% av disse trener også kondisjon. Det vil si at \frac{1}{2}\frac{2}{5}=\frac{1}{5} trener både styrke og kondisjon. La K være andelen som trener kondisjon. Av disse trener 60\% også styrke. Altså er andelen som trener begge deler også lik \frac{3}{5}K . Det vil si, \frac{3 ...

Hvis du sjekker så er vel ikke dette løsninger til ligningsystemet. Jeg ville løst de lineære først, altså x og y uttrykt ved \lambda . Deretter finner du \lambda , som løsning på den kvadratiske (her vil du få 2 løsninger). Bruk så disse for å få alle løsningene av x og y . Husk at det er ...

For å finne maksimum og minimum til f med begrensningen g(x,y)=x^2+y^2-1=0 løser du ligningsystemet

\begin{align}
\nabla f(x,y)&=\lambda \nabla g(x,y) \\
g(x,y)&=0
\end{align}

Her er \lambda bare en "dummy" variabel, ofte kalt Lagrangemultiplikatoren . Det kan vises at maksimum/minimum til en ...