Gitt at

f(x,y) = x^2 - x^2 - y + 3

Jeg skal finne gradientvektoren til f i punktet P = (1,2,f(1,2)) og finne likningen til tangentplanet til grafen f i punktet P.

Jeg har funnet ut at f'x = 2xy - 2x og f'y = x^2 - 1. Gradientvektoren i P er [2,0].

I fasiten står det:

L(x,y) = 2 + 2(x - 1) + 0 ...

Tusen takk!

Hei!

Jeg skal finne stasjonære punkter til f(x,y).
Jeg har regnet ut at f'x = 2xy - 2x og at f'y = x^2 - 1.

For å finne de stasjonære punktene må jo både f'x = 0 og f'y = 0. For f'x får jeg at y = 1 og at x = 0 eller x = 1, mens for f'y får jeg at x = 1 eller -1.
Jeg får altså at de stasjonære ...

Ok, tusen takk!

Men hvorfor blir det fordoblet?

Hei!

I en oppgave om differensiallikninger lyder første oppgave slik:

I en bakteriekultur er det 10000 bakterier. Antallet øker med 20% per time.
Antallet bakterier etter t timer kaller vi f(t). Sett opp et uttrykk for f(t).
Hvor lang tid tar det før antall bakterier er fordoblet?

Jeg har funnet ...

Tusen takk!

Hei!

Kan noen hjelpe meg med denne oppgaven?

Gitt punktene A = (-3,3,-4), B = (0,1,-3) og C = (-1,4,a)

Regn ut AB x AC uttrykt ved koordinaten a i punktet C.
Hva må a være for at AB og AC skal stå vinkelrett på hverandre.
Hva blir vinkelen mellom AB og AC når a = -1?

Jeg har prøvd å regne ut ...

Ok, da tror jeg at jeg forstår. Tusen takk

Hvordan kan jeg bestemme grenseverdien til

lim x--> ∞ (x^5 - e^2x)/(700e^x + (lnx)^1000)

ved å bruke metoden om dominerende ledd?

Svaret skal bli -∞.