Emilga wrote:Riktig. Dersom eneste endring er at vi får $x^2 - 1$ i nevneren, ender vi opp med:

$$ \lim_{h \to 0} \sin \left( \frac 1{h^2 +2h} \right)$$

Som heller ikke konvergerer.

Tusen takk for hjelpen igjen!

Emilga wrote:

Jeg lurer bare på en liten ting. Jeg kom over en lignende oppgave hvor alt er likt, men det står [tex]x^2[/tex]-1 nede i telleren i sinusfunksjonen. Denne vil vel heller ikke være deriverbar?

Når du snakker om "verdi", mener du oksidasjonstall?

Fra oppgaven vet vi at $g(1) = 0$.

Videre er:

$$g(1+h) = (1+h-1) \left( 1 + \sin \left( \frac 1{1+h-1} \right) \right) = h \left( 1 + \sin \left( \frac 1h \right) \right)$$


Vi plugger dette inn i definisjonen for å sjekke om $g$ er deriverbar i punktet $x=1$:

$$ \lim_{h \to 0} \frac{g(1+h)-g(1 ...

Jeg har kommet så langt at jeg har begynt å derivere ved bruk av definisjonen til deriverte, men jeg klarer ikke det helt for sin(x) uttrykket gjør det litt vanskelig synes jeg. Og hva er forskjellen på 1+ og 1- når jeg skal sette opp den deriverte?

Jeg har fått oppgitt denne grafen

g(x)=[tex]\left\{\begin{matrix} (x-1)(1+sin(\frac{1}{x^1-1}) & &x\neq 1 \\ 0 & & x=1 \end{matrix}\right.[/tex]

Hvordan avgjør jeg om den er kontinuerlig i x=1 og om den er deriverbar i det punktet?

Lektor Tørrdal wrote:Del med 365. Resten du får er dagen.

Men må jeg ta resten -1 for å finne hvilken dag dag 500 er? For vil ikke 365=0 inngå som en dag i restene jeg får? Unnskyld, for dårlig formulering, håper du forstår hva jeg mener alikevel.

Et år har 365 dager. La oss si at dag 0 er den 0. dagen i året, dag 5 er den
5. dagen i et år, dag 365 er den 0. dagen i året (siden vi har kommet til et
nytt år) og dag 366 er den 1. dagen i året. Hvilken dag i året er dag 500?
Hvilken dag i året er dag 1 000 000? Hvis dag 0 - 364 er i år 0 ...

Du gjør riktig ved å dele 500 på 8. Da får du 62.5 og du har dermed altså gått 62 hele runder også en halv runde til. Når du har gått en halv runde vil du ha gått 4 av 8 lengder. Hvis du starter ved hjørne 0 etter 62 runder og så går 4 lengder ender du opp på hjørne 4. Om du starter ved hjørne 0 og ...

Et fiktivt bygg har 8 hjørner, hjørne 0 til hjørne 7 og du står på hjørne 0.
Hvis du går 1 lengde så er du på hjørne 1, og hvis du går 8 lengder har du
gått rundt bygget 1 gang og er på hjørne 0 igjen. Hvilke hjørne er du på
når du har gått 500 lengder? Hvor mange hele runder har du gått rundt ...

Janhaa wrote:

matteem wrote:Hei! Jeg sliter litt med å finne grenseverdien til denne funksjonen når den går mot 2, og lurte på om det var noen som kunne hjelp meg litt?

[tex]\lim_{x\rightarrow 2}\frac{x^2-x-2}{\sqrt{x^2-3x+2}}[/tex]

"0/0" uttrykk, bruk L'Hopital's rule og få 0.

Takk for svar! Jeg skal prøve det!

Hei! Jeg sliter litt med å finne grenseverdien til denne funksjonen når den går mot 2, og lurte på om det var noen som kunne hjelp meg litt?

[tex]\lim_{x\rightarrow 2}\frac{x^2-x-2}{\sqrt{x^2-3x+2}}[/tex]

Jeg antar at du kan abc-formelen, så jeg går rett på sak. Du skriver at du ikke vet hvordan du skal bruke -\frac{x^2}{3} . Du skal bruke dette tallet for å finne konstanten a som skal inngå i abc-formelen. For som du husker kan man skrive en andregradslikning slik:
ax^2+bx+c

Det du bør gjøre i ...

Likningen din er ikke nødvendigvis helt feil, du mangler bare noen vesentlige detaljer for å gjøre den ferdig. Det står i oppgavebeskrivelsen at 0,1% av vannet i elven renner ut hver dag. Det vil jo si at vannet som renner ut inneholder noe av det kjemiske stoffet som bedriften har tilført vannet ...

Likningen din er ikke nødvendigvis helt feil, du mangler bare noen vesentlige detaljer for å gjøre den ferdig. Det står i oppgavebeskrivelsen at 0,1% av vannet i elven renner ut hver dag. Det vil jo si at vannet som renner ut inneholder noe av det kjemiske stoffet som bedriften har tilført vannet ...