https://wiki.math.ntnu.no/_media/tma4105/eksamen/tma4105_2015_15k.pdf

På oppg 6 b) forstår ikke hvorfor vi integrerer over skjæringskurven mellom de to flatene som avgrenser T når vi skal finne fluksen gjennom det øverste legemet. Gir det ikke mer mening å integrere over projeksjonen av den ...

https://wiki.math.ntnu.no/_media/tma4105/eksamen/tma4105_2015_15k.pdf

På oppg 6 b) forstår ikke hvorfor vi integrerer over skjæringskurven mellom de to flatene som avgrenser T når vi skal finne fluksen gjennom det øverste legemet. Gir det ikke mer mening å integrere over projeksjonen av den ...

Dette kan gjøres enda enklere. Hvis du gjør variabelskiftet x = \frac12 r cos\theta og y = rsin\theta så får du at 4x^2 + y^2 = 1 beskriver en sirkel med radius 1 , og 4x^2 + y^2 = 16 beskriver en sirkel med radius 4.

Da kan du evaluere \int_0^{\frac{\pi}{2}} \int_1^4 \frac{r^2cos\theta}{4r^2}drd ...

Dette kan gjøres enda enklere. Hvis du gjør variabelskiftet x = \frac12 r cos\theta og y = rsin\theta så får du at 4x^2 + y^2 = 1 beskriver en sirkel med radius 1 , og 4x^2 + y^2 = 16 beskriver en sirkel med radius 4.

Da kan du evaluere \int_0^{\frac{\pi}{2}} \int_1^4 \frac{r^2cos\theta}{4r^2}drd ...

Lurer på oppg 8 her: https://wiki.math.ntnu.no/_media/tma4105/eksamen/tma4105_2016k.pdf

Synes det gir null mening at man får arealet av en paraboloide når grensene utgjør arealet av en sirkel. Må man ikke parametrisere skjæringskurven eller noe får å få riktig svar? Paraboloiden har jo en høyde i z ...

Eclipse wrote:Nei, du får det riktige volumet fordi $0 \leq \phi \leq \frac{\pi}{4}$.

Alternativt: Legemet består av en halvkule og en kjegle, ergo blir volumet $\frac{1}{3}\pi + (\frac{4}{3}\pi)/2 = \pi$

Hvordan vet du at kjeglen deler kulen nøyaktig i to? Vi har jo heller ikke med hele kjeglen?

På oppg 6 her: https://wiki.math.ntnu.no/_media/tma4105/eksamen/tma4105_2017v.pdf
Jeg forstår ikke hvorfor \rho må gå mellom 0 og 2cos(\phi) . Får man ikke da volumet av området av kula som ligger under kjeglen? Hvordan kan man få volumet av det som er over kjegla når radiusen starter på 0 altså ...

Det man gjør er å faktorisere teller. Vi ser at xy^2 er en felles faktor i begge leddene i telleren, så vi trekker denne utenfor en parentes slik at vi kan stryke den mot xy^2 faktoren i telleren. Legg merke til at om vi ganger inn xy^2 med x+1 i parentesen så får vi det uttrykket vi startet med, vi ...

Hvorfor ikke bare bruke polar koordinater?

Mentos wrote:Vet du hvordan du finner koordinatene generelt? I så fall reduseres problemet til å endre grensene i integralet ditt til området av kulen i første oktant. (husk å la radiusen være konstant når det er kuleskallet du jobber med)

Sentrum generelt blir vel i origo når kulen har uniform massetetthet?

Du har sikkert funnet ut av det for lenge siden nå. Men det du gjør er å legge til 2 på begge sider av likhetstegnet, og så kan du gange med 2x på begge sider. Da har du 6x = 15 som gir x = \frac{15}{6} = \frac52
Til en annen gang så kan du skrive inn likningen her: https://www.symbolab.com/solver ...

Et sfærisk skall med radius 10 har sentrum i origo. Finn sentroiden til den delen av sfærensom ligger i første oktant.

Arealet av kuleskallet blir vel [tex]150\pi[/tex], men vet ikke hvordan jeg skal gå frem videre.

I likhet med de andre som har kommentert mener jeg det skal holde i massevis å jobbe på egen hånd, det kan nok være minst like bra som å benytte privat aktør. Kan varmt anbefale læreverkene fra Aschehoug som jeg brukte i R2 med stor suksess. Mye fokus på bruk av digitale hjelpemidler som er veldig ...

Hvordan løste dere oppgave 5 del 1? (med kjegla).

Det var flere av oppgavene som var prikk like de vi fikk på vår heldagsprøve også. 1,3 og 8 del1, og 2,3 og 4 på del 2. Lærerne henter nok oppgaver fra samme sted.