La A og B være m x n-matriser, og la C være en matrise slik at A=BC. Vis at Col(A) er inneholdt i Col(B).

Hvordan skal man vise dette?

Et forslag er:

Anta at A \vec{x_0} = \vec{b}.
Da må \vec{b} være i søylerommet til A.
Videre har vi at A=BC, som gir at
BC \vec{x_0} = \vec{b}.
Likninga B ...

Dette ser riktig ut, bortsett fra at det er den avskjærte paraboloiden, og ikke kjeglen, vi skal beregne overflaten av.

Overflatedifferensialet er

d \sigma = \frac{\mid \nabla f \mid}{\mid \nabla f \cdot \vec{k} \mid} dA\\ = \mid-2x \vec{i} -2y \vec{j} + \vec{k} \mid dx dy \\ = \sqrt{4r^2 +1} r ...

Noen tips til hvordan jeg kan løse dette integralet?


[tex]\int \frac{8 \ dx}{(4x^2+1)^2}[/tex]

Takk, forstod det nå. Alle leddene utenom det første og siste kan elimineres.

\displaystyle\sum_{n=0}^{k} \int_{n}^{n+1} \frac{1}{1+x^2}dx = (\arctan \ 1 -\arctan \ 0) + (\arctan \ 2-\arctan \ 1) + ... + (\arctan \ (k+1)-\arctan \ k) = \arctan \ (k+1) -\arctan \ 0 \\ \lim_{k\to\infty}\ \arctan(k+1 ...

Hvordan går man fram for å løse slike problem?

[tex]\displaystyle\sum_{n=0}^\infty \int_{n}^{n+1} \frac{1}{1+x^2}dx[/tex]

Svaret skal blir [tex]\frac{\pi}{2}[/tex].

bruk samme brukernavn og passord på alle brukernavna du har da. da blir det lettere å huske.