En normalfordeling er unikt spesifisert ved to parametre, gjennomsnittet og variansen. Man trenger altså begge disse for å spesifisere en unik fordeling. Når det gjelder t-fordelingen så spesifiseres den kun ut fra ett eneste parameter, kalt frihetsgraden. Man trenger altså kun dette ene parameteret...

Jeg fikk: T_1 = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 0\\ 1 & 1 & 1\\ 0 & 1 & 2\\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} T_2 = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 2 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 3 \end{bmatrix} Hvilket gir: T_2T_1 = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1\\ ...

Disse er konsepter innen det matematiske feltet abstrakt algebra.

Er litt usikker på hva du er ute etter. Er det definisjoner du vil ha?

Vi skal løse -1<1-2x^2<1 Vi kan fint addere og subtrahere tall fra alle leddene uten at det endrer ulikheten. La oss først derfor fjerne -1 fra leddet med x i. Subtraher 1 fra alle leddene og man får: -2 < -2x^2 < 0 Deretter ønsker vi å fjerne minuset foran x'en. Da kan vi gange alle leddene med -1....

Det betyr at forventningsverdien til estimatoren er lik det man forsøker å estimere. Vi har da det man på engelsk kaller en unbiased estimator. <\hat{\theta}> = \theta Et godt eksempel er hvis man prøver å estimere en populasjonsvarianse, \sigma^2 , ut i fra stikkprøver. Vi har at gjennomsnittet for...

Som Kjemiker'n er inne på, anta at \Psi(x,t) = u(x)v(t) Vi har da følgende: \frac{\partial \Psi}{\partial t} = u(x)v'(t) og \frac{\partial^2 \Psi}{\partial x^2} = v(t)u''(x) Setter vi disse inn i den originale ligningen får vi: -\frac{\hbar^2}{2m}(vu'') + V(x)uv = i\hbar u\frac{\partial v}{\partial ...

Apropos det som pit skrev, så finnes det en gratis pdf som omhandler genererende funksjoner, kalt generatingfunctionology: https://www.math.upenn.edu/~wilf/gfology2.pdf

Høyst anbefalt

Edit: les det første kapittelet for en kjapp innføring

La oss se generelt på diff.ligninger av type y' + \alpha(x)y + \beta(x) = 0 La oss tenke oss at y er et produkt av to andre funksjoner av x, y = u(x)\cdot v(x) Da er y' = u'v + v'u Setter disse inn i den originale ligningen og får: u'v + v'u + \alpha uv + \beta = 0 Skriver om og får: uv' + (u'+\alph...

En annen ting man kan bruke dette til er å finne formler for summen av partialsummer. Som et eksempel: Vi har: f(n,p) = n\cdot f(n,p-1) - \sum_{k=1}^{n-1} f(n,p-1) For p=2 får vi: f(n,2) = n\cdot f(n,1) - \sum_{1}^{n-1} f(k,1) Dette gir: \sum_{1}^{n-1} f(k,1) = n\cdot f(n,1) - f(n,2) = n^2\cdot \fra...

Jeg satt å drodla litt her om dagen. Da kom jeg frem til en rekursjonsrelasjon som jeg tror er relevant for denne tråden, med tanke på å generere formler for \sum_{k=1}^{n} k^p . Hvis vi definerer f(n,p) = \sum_{k=1}^{n} k^p , så fant jeg denne relasjonen: f(n,p) = n\cdot f(n,p-1) - \sum_{k=1}^{n-1}...