Lurte på hvordan man skrive dette uttrykket i prefix og postfix notasjon

$\frac{\frac{b}{2} + \sqrt{\frac{b}{2} * \frac{b}{2} - a * c}}{a}$

eller kanskje bedre: (b/2 + sqrt((b/2) * (b/2) - a * c))/a

Jeg skrev som prefix: /+ /b2 sqrt - * /b2 /b2 *ac a

postfix: b2/ b2/b2/* ac* - sqrt + a/

Dette ...

Har denne oppgaven

"Let m be an integer such that $m \geq 2$. Consider the statement"

$(*)$ For all integers $a$ and $b$, if $ab \equiv 0 \ (\text{mod } m)$, then $a \equiv 0 \ (\text{mod } m)$ or $b \equiv 0 \ (\text{mod } m)$

a) Show that $(*)$ is true if m is a prime number.

b) Show that ...

Tusen takk

Tusen takk.

Men jeg vet ikke helt hva jeg gjorde på oppgave c. Skjønner ikke teorien bak helt, har det bare på tunga liksom. Kan noen forklare eller gi et lite hint?

Hei har denne oppgaven. Jeg er litt stuck på den. Spesielt på oppgave c, men jeg er ikke helt sikker på om jeg har gjort riktig på a og b.

La $\sim$ være en binær relasjon på $\mathbb{Z}$ definert som $x \sim y$ iff $x \equiv y \pmod{5}$.
a) Vis at $\sim$ er en ekvivalensrelasjon.
b) Finn $[12 ...

Hei. Ble stuck på disse oppgavene og jeg har ikke noe fasit, fant ikke noe på google heller ._.

a) Finn en injeksjon og en surjeksjon $\mathbb{N} \rightarrow (\mathbb{N} \times \mathbb{N})$

Skrev at en injeksjon kan være $f(x) = (x, x + 1)$, men klarer ikke tenke meg frem til noen surjeksjon
uten ...

Hei. Har oppgaven

"Which of these relations on the set of all functions from $\mathbb{z}$ to $\mathbb{z}$ are equivalence relations? determine the properties of an equivalence relation that the others lack"

for bl.a oppgavene

a) $\left\{(f,g) \ \vert \ f(1) = g(1)\right\}$

b) $\left\{(f,g ...

Kan du komme med en konkret oppgave så er det litt lettere å hjelpe. Jeg husker at det var greit å bruke det teoremet fordi jeg klarte å se for meg enhetssirkelen, så det hjelper helt klart å ha en grundig forståelse for hvilke vinkler som oppstår.

Ok takker. Fiksa det for ordens skyld..

Så med sterk induksjon er det egentlig bare hypotesen som ser litt annerledes ut?

Hei. Har et par oppgaver som jeg lurer på i samme slengen.

a) La A og B være endelige mengder. Vis at $| A \cup B | = |A| + |B| - | A \cap B |$

Fant i læreboken at den heter "Principle of inclusion-exclusion" og det er jo ikke så vanskelig å overbevise seg selv om at det er sant, men å vise det ...

Har følgen $a_{n} = 6a_{n-1} - 9a_{n-2}$, for $n \geq 2 $

$a_{0} = 1$
$a_{1} = 3$

Skal vise med sterk induksjon at

$a_{n} = 3^{n}$ for $n \geq 0$

Basis steg...: $n = 0 \Rightarrow a_{0} = 1$ og $3^{0} = 1$ OK

Hypotese...: $a_{j} = 3^{j}$ for $0 \leq j \leq k$, for $k \geq 2$

Induksjonssteg ...

Kanskje et dumt spørsmål, kanskje ikke: Har du forsøkt å se videoer fra YouTube?

$(A \rightarrow C)\land(B \rightarrow D)$ var slik jeg tolket det.

Hei lurer på denne oppgaven. Skal vise med induksjon at:


$\sum_{k=1}^{n} k \binom{n}{k}= n 2^{n-1}$, for $n \geq 1$

Lurer på hva jeg gjør feil.. Begynner med $n = 1$ og det stemmer.

Skal gå fra $n = m$ til $n = m+1$

Tenker at $\sum_{k = 1}^{m + 1} k \binom{m+1}{k} = \sum_{k=1}^{m}k \binom{m}{k ...

Driver å lærer om modulus.

Har oppgaver som $(99^{2}\text{ mod } 32)^{3} \text{ mod } 15$

Måten jeg regner de ut på nå er å finne svaret på hva som er inne i parantesen først,

$99^{2} \text{ mod } 32 = 9801 \text{ mod } 32$

$9801 = 32 * 306 + 9 \Rightarrow 9^{3} \text { mod } 15 = 729 \text{ mod ...