Hei, jeg blir ganske usikker når jeg skal løse ulikheter hvor jeg ender opp med feks x^2>2. Hva blir svaret da? X>+-rota av 2?

Nebuchadnezzar wrote:Skift ned funksjonen din med 1 =)

Mener du at det blir integralet av ( rota av (2sin(2x)+1) -1 )? For jeg prøver å komme meg videre men det blir bare en masse merkelige uttrykk når jeg opphøyer det i andre?

"Gitt funksjonen f(x)=rota av (2sin(2x)+1) og linja y=1. Linja y og grafen f avgrenser areal A. Bestem ved regning den eksakte verdien til volumet av det legemet som framkommer når dette arealet dreies 360 grader rundt x-aksen."

Jeg har problemer med å løse denne ettersom legemet ikke avgrenses av ...

Aleks855 wrote:Hvis du setter $u = sin^2x$ og bruker at $\sin(2x) = 2\sin(x)\cos(x)$ så skal integralet bli vesentlig lettere.

Takk, nå fikk jeg det til Visste ikke at sin(2x)=2sinxcosx... Er det en allmenn kjent regel?

Integrer sin2x * e^(sinx)^2

Kan noen fortelle meg hva jeg må sette som u?

Fikk det til

Oppgaven er å integrere (lnx)^2, men jeg skjønner ikke om jeg skal bruke integrasjon ved variabelskifte (substitusjon) eller delvis integrasjon. Sistnevnte blir jo vanskelig fordi jeg ikke kan (og vi ikke har lært) å antiderivere lnx. Samtidig har jeg prøvd med substitusjon der jeg har prøvd å sette ...

5.252c)
Ettersom du vet radien og avstanden mellom planet og sentrum, vet du to av sidene i en rettvinklet trekant der den tredje siden er den ukjente radien

5.253a)
Hva må avstanden mellom planet og sentrum i kula være dersom planet tangerer kula?

5.253b)
La tangeringspunktet være $P(x, y, z ...

Jeg vet at disse oppgavene ligger ute på denne nettsiden, men jeg skjønner fortsatt ikke hvodan jeg løse dem. Så jeg legger de ut på nytt for å høre om noen kan forklare meg det.

5.252

Ei kule K er gitt ved likningen x^2+y^2+z^2-4x-6y-4z=8
og et plan alfa er gitt ved 2x+2y+z-3=0

c) Planet alfa ...

"Vi skal regne ut volumet av en gjenstand, og tenker oss en koordinatakse plassert sammen med gjenstanden slik at endeflatene på gjenstanden ligger normalt på
koordinataksen i x = 1 og x = 4. Hvis vi lager et snitt gjennom gjenstanden normalt på koordinataksen i punktet med
koordinaten x, får vi ...

Lektorn wrote:Har du sett om det ligger noe under "Grafikkfelt 3D"?

Der ja, fant det!

Lektorn wrote:De to planene du skal finne ligger henholdsvis 4 enheter "over" og 4 enheter "under" det oppgitte planet.

Ja den skjønner jeg, men hva er d-verdien i en planlikning, egentlig? Er det på en måte hvor høyt planet ligger?

"Finn likningen for de to planene som har avstanden 4 fra 2x+3y-4z-12=0"

Jeg kaller dette planet for c, og de to andre for a og b. Så setter jeg inn det jeg vet inn i formelen for avstand mellom punkt og plan:
4=(2x+3y-4z-12)/rota av 29. I følge fasiten skal svaret bli a:2x+3y-4z-12+(4*rota av 29 ...

Hvordan tegner jeg inn et plan i geogebra? Jeg taster inn planlikningen, men ingenting skjer....

Du ser at normalvektoren til a er = [1,-2,4]
Du ser at normalvektoren til b er = -2[1,-2,4] De er altså paralelle!

Finn et punkt i det ene planet f.eks i a: (5.0.0).

Så bruker du formelen for avstanden fra punkt til et plan.

Hva skulle svaret i denne oppgaven være. Ble nysgjerrig?

Nå fikk ...