Hva kan vi si om a_1 og a_2 hvis dette skal stemme? (Har du bestemt a_1 og a_2 har du bestemt hele \phi ) a_{1} = bx , a_{2} = by ? får vi da at Hom_{A}(I,A) \cong A siden elementer i A bestemmer \phi ? Jepp! b\in A , så hele homomorfien avhenger av b . Så hvis du skal vise at Hom(I, A)\cong A kan ...

La oss se på \phi:I\rightarrow A , og la: \begin{matrix} x \mapsto a_1 \\ y \mapsto a_2 \end{matrix} Så ser vi om vi kan finne noen betingelser for a_1 og a_2 . Vi vet alle homomorfier må oppfylle \phi(0_I)=0_A , så la oss se hva dette betyr: Vi starter med 0_I=c_1x+c_2y \mapsto a_1c_1+a_2c_2 = 0_A ...

Går det greit med resten av oppgavene? Skal det leveres for hånd eller digitalt? (Tenker på hvor lang tid det er igjen)

Aha, da er jeg med. Første er lokalt maksimum, mens andre er lokalt minimum. Flott! Hvordan blir det med globalt minimum og globalt maksimum? Det er henholdsvis den minste verdien og den største verdien funksjonen din kan ha på intervallet du har fått oppgitt. Her kan du se på grafen for tips, elle...

En annen ting jeg lurer på i samme gate: Hvis du har en inklusjon i:A\rightarrow B , A \subseteq B , og P\subseteq B er en mengde, er da i^{-1}\left [ P \right ]=A\cap P ? Har tenkt slik: Må vise at A\cap P \subseteq i^{-1}\left [ P \right ] og i^{-1}\left [ P \right ] \subseteq A\cap P A\cap P \sub...

\phi: A \rightarrow B er en ringhomomorfi, A\subseteq B , og P\subseteq B et primideal, så vil P\cap A \subseteq A være et primideal. Du må vel strengt tatt også vise at $P\cap A$ er et ideal i $A$. Først ser vi at $P\cap A$ er ikketom siden $0\in P$ og $0\in A$, så $0\in P\cap A$. For alle $x\in P...

Lokalt minimum blir i intervallet (-5/2, 1), mens lokalt maksimum blir i de to andre? Men for hvilke x-verdier har man lokalt minimum og maksimum? Hvordan blir det med absolutt maksimum med tilhørende x-verdi, og absolutt minimum med tilhørende x-verdi? Infleksjonspunktet? Og for hvilke verdier kru...

Jeg får en helt annen graf når jeg plotter inn (U-formet) med vendepunkt i y=-36, x=-0,7. Fortegnskjema vet jeg hva er, men jeg klarer ikke bruke det. Du vet at f'(x)=12x^2+18x-30=6(2x^2+3x-5)=6(2x+5)(x-1) Når du setter opp et fortegnsskjema finner du bare ut når f'(x) endrer fortegn fra - til +, e...

Nå vil jeg ikke anse meg selv som kompetent fysiker, men et kjapt Google-søk på "shear stress pin" ga formelen: [tex]\tau =\frac{F}{hd}[/tex], er det noe du drar kjensel på?

CharlieEppes skrev:så for å svare på oppgaven i starten:
m=2,n=20, da har vi:
[tex]0 \rightarrow \mathbb{Z}_{2} \overset{\alpha}{\rightarrow} \mathbb{Z}_{40} \overset{\beta}{\rightarrow} \mathbb{Z}_{20} \rightarrow 0[/tex]
s.e.s. men ikke split exact?

Jepp!

Orden for et element i en gruppe er slik at: ord a = n , a^n = e.? og i Z har vi ingen slike av orden 2, a+a =/= 0 i Z, men (0,1) + (0,1) = (0,0) hvis jeg husker rett? Edit: bortsett fra e selv da i Z Stemmer, og du kan også se at de ikke er isomorfe ved å se at \frac{\mathbb{Z}\oplus \mathbb{Z}_2}...

CharlieEppes skrev: må vi da ha gcd ikke lik 1?

Akkurat! Du kan f. eks prøve med [tex]0\rightarrow \mathbb{Z}_2\overset{\cdot 4}{\rightarrow} \mathbb{Z}_8\rightarrow \mathbb{Z}_4\rightarrow 0[/tex], og da siden [tex]\gcd(2,4)\neq 1[/tex] så er [tex]\mathbb{Z}_2\oplus\mathbb{Z}_4\ncong\mathbb{Z}_8[/tex]

Hint: \mathbb{Z}_n\oplus \mathbb{Z}_m\cong \mathbb{Z}_{mn}\iff \gcd(m,n)=1 Tørr ikke uttale meg om den finnes generelle metoder for å konstruere en. (edit: Metoden i hintet er kan brukes til å generere uendelig mange eksakte følger som ikke er splitt-eksakte, men tror ikke den dekker alle mulige til...

norway skrev:f(x,y,z)= x^10y^6z^3

Fx=6y*(x^9)´*z^3
Fx= 54yx^3

Fz= 54yx^3
Fz= 54yxz

Hvor fikk du 6-tallet fra i [tex]f_x[/tex]? Husk at det bare er [tex]x[/tex] som er variabelen når du regner ut [tex]f_x[/tex].
[tex]y^6z^3[/tex] skal bare stå der som konstanter, akkurat slik som at f. eks 8 er en konstant i uttrykket [tex]g(x)=8x^2[/tex].

Jeg er veldig sikker på at vi er i samme klasse Tar også MAT224 ved UiB