Antar at du mente at bunnen ligger i z=0, og ikke z=1. Da vil det som du sier fluksen ut av bunnen være null gitt tredje komponenten til F er z*k. Det er grei sak å regne fluksen ut av toppen, siden det blir F*n=F*k=z=5. Da blir din flateintegral over toppen 5*Areal(Toppen). Ved å ta differansen mel...

Fluksen ut av bunnen vil være null. F*n=-z=0 i xy-planet. På samme måte vil fluksen ut av andre koordinatplanene vil være null. Så du kan bruke diveregens teoremet på hele pyramiden, og ved dette finner du altså fluksen ut av S. Alternativt kan du finne fluksen ut av S ved å løse det oppgitte flatei...

Ok, tusen takk for forklaring.

En åttendedel.

Hei.

Jeg har en kule i første kvadrant x>0, y>0, z>0, med massetetthet p(x,y,z).
Hvordan kan jeg se/forstå at tyngdepunktet til dette området skal være x=y=z. Altså alle koordinatene er like. (Så man slipper å regne de andre to hvis man har en av dem).

Ikke noe galt med Maple. Fikk riktig på den ved å regne forhånd. Sjekk mellomregningen din en gang til. Det er vel riktig at man skal først derivere med hensyn på y, så z, og x.

Tusen takk! Nå skjønner jeg alt.

og se om normalvektoren gir 0 når den ganges med en generell vektor fra punktet som fås ved paramterverdi t, til et av de tidligere punktene. For å finne sentrum kurven kan du benytte deg av at det må ligge halvveis mellom punktene du får ved t = 0 og t = \pi (hvorfor?) Hei. Takk for svar Vektorman...

Tja, da blir det vel ellipse? Siden x=y, kan vi skrive at x^2+x^2+z^2=4 som gir \frac{x^2}{(\sqrt(2))^2}+\frac{z^2}{2^2}=1 . Altså vi har en ellipse (som er en spesiell tilfelle av en sirkel) med halvaksene \sqrt(2) og 2 , som ligger i xz -planet, med sentrum i origo. Er dette da svaret på den andre...

Hei igjen! Trenger hjelp med oppgave 2b): https://wiki.math.ntnu.no/_media/tma4105/2014v/start/tma4105_innl_1.pdf Hvordan går jeg frem for å vise at kurven er skjæringskurven mellom kule og plan? Det er på en måte en motsatt prosess av den første oppgaven jeg spurte om. Men jeg ser ikke hvordan skal...

Ok, tusen takk! Da gikk det opp tror jeg. Men hvordan vet jeg at grensene er 0 to 2pi? (Skjønner vel at det er kanskje logisk, men fortsett høres litt tilfeldig ut for meg)

http://s12.postimg.org/s1n6u18r1/Cut_Picture_com_2014_Jan_24_12_33_34.jpg Noen som kan hjelpe meg med denne? Har tenkt at jeg må først parametrisere kurven vha av t, også bruke at lengden blir \int|\frac{dr}{dt}|dt . Jeg har prøvd å parameterisere kurven både på vanlig måte uttrykt ved t, og uttryk...

Prøv å tegne kurven. Eller kartlegge alle t som gir (x,y)=(0,0). Så kan du sjekke om de t-verdiene gir deg ulike dy/dx.

Glem det. Fikk det til.

Find the slopes of the lines that are tangent to the parametric curve given by x=sin(10t), y=sin(160t) at the origin.
The answer should be a list of real numbers (the tangent slopes).

Noen tips? Jeg får bare 16.