Oppgave 7

a) Pytagoras gir:

[tex]R^2+(2R-r)^2=(R+r)^2[/tex]

Løser og får [tex]r=\frac{2}{3}R[/tex]

b) Areal av det blå området = Areal av kvartsirkel - Areal av stor halvsirkel - Areal av liten halvsirkel

Hei, jeg har en oppgave jeg sliter meg og lurte på om noen kunne hjelpe meg med :)) Hva er konvergensradiusen til taylor-rekken om x=0 for f(x)=ln(2x+1) Håper på svar :)) Regn ut først $f^{(n)}(x)$ for små verdier for $n$: $f(0) = \log 1 = 0$, $f'(0) = \frac{2}{2x+1}$, $f''(0) = \frac{-2\cdot 2}{(2...

\sum_{n=1}^{\infty }\frac{n}{(n-1)!}x^n \sum_{n=1}^{\infty }\frac{n}{(n-1)!}x^n=x\sum_{n=1}^{\infty }\frac{n}{(n-1)!}x^{n-1}=x\left ( x\sum_{n=0}^{\infty }\frac{1}{n!}x^{n}\right )' Fortsetter fra sluttsvaret slik: x\left ( x\sum_{n=0}^{\infty }\frac{x^n}{n!} \right )'=x(xe^x)'=x(e^x+xe^x)=e^x(x+x^...

stensrud skrev:Hint:
\[\frac{n}{(n-1)!}=\frac{(n-1)+1}{(n-1)!}=\frac{1}{(n-2)!}+\frac{1}{(n-1)!}\]

Ok, forkorter og får [tex]\frac{n^2}{n!}[/tex]

setter inn:

[tex]\sum_{n=1}^{\infty }\frac{n^2}{n!}x^n=\sum_{n=1}^{\infty }\frac{x^2}{n!}n^2[/tex]

Hva kan jeg gjøre med n^2? JEg ser nå at uttrykket ligner mer på rekka til exp.

Hei! :) Jeg sitter med følgende uttrykk: \sum_{n=1}^{\infty }\frac{n}{(n-1)!}x^n Oppgaven er å finne det endelige uttrykket for summen ovenfor. JEg ser at det er ei potensrekke, og det er noe som sier meg at e^x=\sum_{n=0}^{\infty }\frac{x^n}{n!} skal brukes. Men jeg vet dessverre inte hvordan jeg s...

Jeg har personlig toppkarakter i både FY1 + 2. Det kan jeg nok si hadde vært praktisk umulig i kjemi, da jeg ikke har forståelse for det. Fysikk går ut på å beskrive naturen med matematikk, mens kjemi mer ser på stoffer sine egenskaper, redoksreaksjoner osv. Biologi har jeg lite kunnskap om, og var...

$\mathrm{Im}(-(a+bi)+i)= \mathrm{Im}(-a+(1-b)i) = 1-b$ Husk at når du har et komplekst tall på formen $z = a+bi$ så er $\mathrm{Im}(z) = b$ Det vet jeg; jeg skrev det nederst i det siste innlegget, altså at venstre side vil gi 1-b 1-b=a^2+2iab+2ia-b^2-2b-1 0=a^2+2iab+2ia-b^2-b-2 Så hvis b er ikke l...

Hint: Husk at imaginærdelene må være like, og realdelene må være like. Når du har ekspandert med $z = a+bi$ får du to likninger med to ukjente, $a, b$. Ok, vel, jeg ser ikke helt hvor jeg skal gå videre frem: Im(-(a+bi)+i)=(a+bi+i)^2 Im(-(a+bi)+i)=a^2+2iab+2ia-b^2-2b-1 Jeg ser f. eks at -b^2-2b-1=0...

Hei! Eg stoppa opp følgende oppgave.

Finn alle komplekse tall z slik at [tex]Im(-z+i)=(z+i)^2[/tex]

Jeg vet hva Im gjør, den skal jo få frem den imaginæredelen av z. Jeg startet med å sette z = a+bi. Men jeg kommer absolutt ingen steds av gårde. Derfor trenger jeg stort med hjelp her.

Tusen takk!

$|\frac1x| = \frac{1}{|x|}<1 \Rightarrow |x| > 1$. Bare ganger med |x| på begge sider. Skifter ikke ulikhetstegn fordi |x| er positivt uansett. Men hva er det som gjør at det å opphøye i -1 gir feil svar? Virker som ingen helt klarer å svare på det du spør om. Nemlig hvorfor det blir feil å opphøye...

Hei! Da må du nok f. eks bruke sinussetningen eller cosinussetningen. Mange ganger kan man få for eksempel en firkant, som man kan dele inn i to trekanter, og da kan den ene trekanten være rettvinklet, også kan man bruke de vanlige definisjonene for sin, cos og tan for rettvinklede trekanter. OG den...

Hei!

Hva betyr omegn??
Jeg har sett dette ordet bli brukt i oppgaver jeg har hatt den siste tiden. Googlet det selvfølgelig, men ble dessverre ikke klokere.
"omegn et punkt" eller noe sånt.

Kunne du ha gitt en bedre forklaring? Lurt ganske lenge på det nå, for å være ærlig.

Hei! Driver på med følgende oppgave: f(x,y)=sin(x)\cdot sin(y) Grafen til z=f(x,y) for 0\leq x\leq \pi , 0\leq y\leq \pi , beskriver konturen av et fjell, der z er høyden over havet. Finn de punktene på fjellsiden hvor stigningen er størst. HVA JEG HAR GJORT: I punktet (a,b)(a,b) øker f raskest i re...

Fikk fikset det. Takk for hjelpen!

Hei! Jeg prøvde igjen, og jeg gjorde slik: Forresten, hvor ble det 1/72 hos deg? Jeg så ikke helt hvordan den ble forkortet, så jeg regnet bare med den: \frac{1}{72}\int_{0}^{\pi /2}cos(t)\sqrt{11sin^2(t)+5} Setter nå inn: \frac{1}{72}\int_{0}^{\pi /2}\sqrt{5u^2+5}\cdot \sqrt{\frac{5}{11}}du \frac{\...