Tusen takk, nå ga det mer mening!

Hei,

Jeg trenger hjelp til å forstå hvorfor følgende forenkling av boolsk uttrykk er korrekt:

Det følger av
F = (x+y)(x’+z)(y+z)
at
F = (x+y)(x’+z)

Foreleser i emnet har skrevet dette på en foil, med notatet "dualitet". Jeg forstår bare ikke helt hvordan det kan være sånn. Kan noen hjelpe meg med ...

En funksjon f : A → B er injektiv hvis for alle x, y ∈ A så impliserer x ̸= y at f(x) ̸= f(y). Vi sier at f er en-til-en.

En funksjon f : A → B er surjektiv hvis for alle y ∈ B så fins x ∈ A slik at f(x) = y. Vi sier at f er på.

En funksjon er bijektiv hvis den er injektiv og surjektiv. Vi sier ...

Hallo,

Sitter med en vanskelig innleveringsoppgave. Oppgaven lyder:

La S være mengden {1, 2, 3, 4, 5}. Hvor mange funksjoner fra S til S fins det, og hvor mange av disse er bijeksjoner?

Da dette er en innleveringsoppgave er det fint om dere ikke gir meg svaret, men heller et lite vink som ...

Tusen takk for svar!

Noe sånt som dette? Eller bommer jeg fortsatt på hovedpoenget?

1) Anta at [x] = [y], og at z ∈ [x] og [y]
2) Da må z være relatert til seg selv, og være transitivt og symmetrisk relatert til både x og y.
3) Dette impliserer at x ∼ y.

1) Anta at [x] = [y]
2) At [x] og [y] er like, og alle elementer i en ekvivalensklasse er transitivt, symmetrisk og refleksivt relatert til hverandre, impliserer dette at x ∼ y.


Dette er kanskje et litt tynt bevis?

Hei Okisou og Vektormannen!

Jeg sitter med samme oppgaven, tro det eller ei. Jeg sliter nok mest med å forstå C. Er det greit jeg poster forslaget mitt til bevis på oppg C her? Jeg kunne godt tenke meg innspill på beviset mitt.

Aha! Den gikk opp! Tusen takk for svar, Nebuchadnezzar!

Jeg må "gjette på" An^2+Bn+C i den spesielle løsningen, siden det ikke står noe tall foran Xn, ikke sant?

Hva får du når du løser den homogene likningen, og hva har du tipper partikulærløsningen skal være?


Jeg har at:

X n+1 = X n + n + 1

Løsning av homogen del:
X n+1 = X n

X n = C*1^n


Spesiell løsning:
An+1 + B = An + B + n + 1
A = n + 1

X n = C + n^2 + n

X 0 = C + 0^2 + 0 = 1
C = 1

X n = n ...

Hallo,

Sliter veldig med denne differenslikningen, som egentlig bør være relativt enkel.

X n+1 = X n + n + 1 , X 0 = 1

Jeg får det til å bli X n = n^2 + n + 1
men det er feil. Dette er ikke en innleveringsoppgave (men øving til midtveiseksamen), så det gjør ikke noe om noen poster et ...

Oppgaven bør i og for seg være enkel, og jeg finner svaret ved å ramse opp alle muligheter. Men det må da finnes en enklere måte å finne ut av dette uten å ramse opp alle muligheter?


(a) Hvor mange delmengder har mengden {1, 2, 3, 4}?
(b) Hvor mange delmengder har mengden {1, 2, 3, 4, 5}?

Tusen ...

Tusen takk for svaret, 2357!

Hallo,

Sliter veldig med en oppgave i S2 ang. derivasjon av uttrykk med e. Oppgaven lyder:

Finn [symbol:funksjon] '(x) når:
a) [symbol:funksjon] (x) = x*e^(-x^2)
b) [symbol:funksjon] (x) = e^(1/x)
c) [symbol:funksjon] (x) = (1+ln x)/x


Takker masse for svar, trenger hjelp med alle tre oppgavene.