Så er jeg 17 år og går 2. året på vgs. Tok all matten i løpet av 1. året på vgs. (1T, fulgte vanlig undervisning, R1, privatist til jul og R2, privatist til sommer) og gikk ut med gode karakterer. Jeg tok all matten første året fordi jeg synest at det er bedre å få noen utfordringer og ha stor ...

Takk for svar alle sammen :) Jeg kommer nok med det første til å begynne med Elementary Number Theory, siden den allerede er på skolebiblioteket, men de nevnte bøkene er absolutt vurdert for senere lesing.
Når det gjelder
Hvor gammel er du, og hvilket årstrinn er du på?

Så er jeg 17 år og går 2 ...

Hei, jeg går på vgs, men er ferdig med matematikken her og har tenkt å ta matematikk videre. Jeg finner diskret matematikk og tallteori ganske interesant.

Hva tenker dere er best, å ta Matematikk X som en oppvarmer til universitetet, eller bare begynne rett på universitetsbøkene? Jeg kommer til å ...

Nebuchadnezzar wrote:Evnt at [tex]x^2+(n+m) \cdot x + n\cdot m = (x+n)(n+m)[/tex]. =)

Litt fort i svingene?

[tex]x^2+(n+m) \cdot x + n\cdot m = (x+n)(X+m)[/tex]

Det på grunn av a'en (-2) i hoveduttrykket ditt:

[tex]-2x+7x+4[/tex]

[tex]x=-0.5\,og\,x=4[/tex]

gir oss

[tex]-2\cdot (x+0.5)\cdot (x-4)[/tex]

[tex]=-(2x+1)(x-4)[/tex]

[tex]\frac{a^2b\cdot (ab)^{-2}}{(a^{-3}b)^{-1}[/tex]

[tex]=\frac{a^2b\cdot a^{-2}b^{-2}}{a^3b^{-1}[/tex]

[tex]=\frac{a^{(2-2)}b^{(1-2)}}{a^{3}b^{-1}}[/tex]

[tex]=\frac{a^0b^{-1}}{a^{3}b^{-1}}[/tex]

[tex]=a^{-3}[/tex]

Nei, du har glemt at det er (-2) under brøkstreken så det du får er

[tex]-2x^2+7x+4<0[/tex]

[tex]-2x^2+7x+4=0 [/tex]

[tex]x=4\,V\,x=-0.5[/tex]

[tex]-2x^2+7x+4=-(2x+1)(x-4)[/tex]

[tex]-(2x+1)(x-4)<0[/tex]

Og så trenger du bare å lage fortegnslinje

Dette ser riktig ut ja.

Yes, fikk den til.
Takk, Vektormannen! Your're my hero!

oja, haha. Har ikke sett noen av videoene. Ser nå at jeg skrev akkurat det som var sagt i videoen som "svinepels" postet XD. E visst en populær måte å forklare induksjonsbevis på det :P

Og takk for at du "rettet" induksjonsbeviset mitt, Vektormannen, som egentlig ikke hadde noen feil :P haha

Nei, fikk ikke det til alikavel

Jeg kan jo prøve meg med litt forklaring jeg også.
Prinsippet med induksjon er å vise at det gjelder for alle tall, når det først gjelder for ett.


Induksjonsbeviset består av to trinn
Ett grunntrinn og et induksjonstrinn
I grunntrinnet skal du vise at det stemmer for et gitt tall, for eks. 1
I ...

Oppgaven er som følger:
a) Finn alle komplekse løsninger av ligningen (1+z)^5=(1-z)^5
for eksempel uttrykt ved w=e^{\frac{2\pi i } {5}}
b) Finn alle komplekse løsninger av ligningen (1+z)^n=(1-z)^n
c) Vis at alle løsningene i b) alle ligger på en rett linje i det komplekse planet.

a) Jeg ser ...

Vel for å ta et eks. så kan vi ta oppgaven:
2x^2-x \leq 1
Vi subtraherer 1 fra hver side og får
2x^2-x -1\leq 0
Venstresiden kan vi nå faktorisere til (2x+1)\cdot(x-1)
Vi vil vite når dette er mindre eller likt 0
Så det neste vi gjør er å sjekke når hver av faktorene er negative og posetive ...

Du vet at grafen skjerer x-aksen to gonger, noe som er typisk andregradsligninger. Andregradsligninger skriver man som f(x)=ax^2+bx+c
Så du vil finne ut hva a, b, og c er når du vet at nullpunktene er x=2, noe som gir f(2)=0, og at x=-2, noe som gir f(-2)=0. I tillegg vet du at når funksjonen ...